Fibonacci Again

向右看齐 2022-05-29 07:10 170阅读 0赞

Problem Description：

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

Input：

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

Output：

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n). Print the word "no" if not.

Sample Input：

0  
1  
2  
3  
4

5

Sample Output：

no  
no  
yes  
no  
no

no

思路：这道题要找规律，而不是用[斐波那契][Link 1]数列，因为题上的数据很大，100万，代码执行不了，因此就需要找规律（一般数据大的时候都有规律的）。假如我们令F（0）=1，F（1）=2，m=（F（n-1）+F（n-2））（mod3）那么规律是这样的：

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

F（n） 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

m 1 2 0 2 2 1 0 1 1 2 0

则由上面可以看出2，6，10能够被3整出，以此类推，下面能够被3整除的n还有14，18，22，26.......即n%4=2的F（n）能够被3整除。

My DaiMa：

\#include<iostream>  
using namespace std;  
int main()  
\{  
int n;  
while(cin>>n)  
\{  
if(n%4==2)  
cout<<"yes"<<endl;  
else  
cout<<"no"<<endl;  
\}  
return 0;  
\}

[Link 1]: http://www.baidu.com/link?url=uETidiKiLcM09tVqmRLqUPdI-jeCj45S3Awj9o-UaP4i1AVx2tB5PFgwYtvQyQDIU9x5y_P1dPf17Zq7YRCDCWi8WhYM6v4lFVXYIdg0tdjMcI_Oz80xcDHHIL2kXWVLmH8okDtyHauT75o2-Jn1b_

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