HDU 1848 Fibonacci again and again【博弈SG】

矫情吗；* 2022-01-06 07:27 204阅读 0赞

# **Problem Description** #

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：  
F(1)=1;  
F(2)=2;  
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);  
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。  
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。  
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：  
1、  这是一个二人游戏;  
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；  
3、  两人轮流走;  
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；  
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；  
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

**Input**

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。  
m=n=p=0则表示输入结束。

**Output**

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

**Sample Input**

1 1 1

1 4 1

0 0 0

**Sample Output**

Fibo

Nacci

SG函数和SG定理的模板题

[不懂什么是SG函数的去看看大神的详解⑧][SG]

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define readc(x) scanf("%c",&x)
    #define read(x) scanf("%d",&x)
    #define read2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
    #define read3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
    typedef long long ll;
    const int maxn = 1005;
    int f[20];
    int sg[maxn];
    int vis[maxn];
    void getSG(int n){
      memset(sg,0);
      for(int i = 1; i <= n; i++){
        memset(vis,0);
        for(int j = 1; f[j] <= i; j++){
          vis[sg[i - f[j]] ] = 1;
        }
        for(int j = 0; j <= n; j++){
          if(!vis[j]) {
            sg[i] = j;
            break;
          }
        }
      }
    }
    void fb(){
        f[0] = 1;
        f[1] = 1;
        for(int i = 2; i<= 20; i++)
          f[i] = f[i - 1] + f[i - 2] ;
    }
    int m,n,p;
    int main(){
       fb();
       getSG(1000);
       while(read3(n,m,p)){
         if(n == 0 && m == 0 && p == 0) break;
         if(sg[n] ^ sg[m] ^ sg[p]) printf("Fibo\n");
         else printf("Nacci\n");
       }
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/llke/p/10780100.html

[SG]: https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6921829.html