Java 自顶向下归并排序实现(int类型)

红太狼 2022-05-27 11:10 154阅读 0赞

如果算法能将两个子数组排序,那么它能够通过归并两个子数组来将整个数组排序。  
时间复杂度:NlogN,空间复杂度:N

辅助数组归并前情况如图:  
![最后归并][70]  
代码:

public class MergeTD {
    
        public static void main(String[] args) {
            int[] a = { 2, 10, 7, 4, 8, 5, 9, 0, 1, 3, 6 };
            sort(a);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
            a = new int[] {3,2,1,0};
            sort(a);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
        }
    
        public static void sort(int[] a) {
            int[] aux = new int[a.length];
            sort(a, 0, a.length - 1,aux);
        }
    
        private static void sort(int[] a, int lo, int hi,int[] aux) {
            if (hi <= lo)
                return;
            int mid = lo + (hi - lo) / 2;
            sort(a, lo, mid,aux);//左边部分排序
            sort(a, mid + 1, hi,aux);//右边部分排序
            merge(a, lo, mid, hi,aux);//合并结果
        }
    
        public static void merge(int[] a, int lo, int mid, int hi, int[] aux) {
            int i = lo;//左指针
            int j = mid + 1;//右指针
            //复制数组
            for (int k = lo; k <= hi; k++) {
                aux[k] = a[k];
            }
    
            for (int k = lo; k <= hi; k++) {
                if (j > hi) {//右半边用尽
                    a[k] = aux[i++];
                } else if (i > mid) {//左半边用尽
                    a[k] = aux[j++];
                } else if (aux[i] < aux[j]) {//左半边元素小于右半边元素
                    a[k] = aux[i++];//取左半边
                } else {//右半边元素小于左半边元素
                    a[k] = aux[j++];//取右半边
                }
            }
        }
    }

改进:去掉merge方法中内循环判断某半边是否用尽的代码。即按降序将a\[\]中后半边按降序复制到辅助数组中,这样排序产生的结果是不稳定的。  
辅助数组归并前情况如图:  
![这里写图片描述][70 1]  
代码:

public static void merge(int[] a, int lo, int mid, int hi, int[] aux) {
        int i = lo;// 左指针
        int j = hi;// 右指针
        for (int k = lo; k <= mid; k++) {
            aux[k] = a[k];
        }
    
        // 后半部分降序复制到辅助数组中
        for (int k = mid + 1; k <= hi; k++) {
            aux[hi - k + mid + 1] = a[k];
        }
    
        for (int k = lo; k <= hi; k++) {
            if (aux[i] < aux[j]) {
                a[k] = aux[i++];
            } else {
                a[k] = aux[j--];
            }
        }
    }

[70]: /images/20220527/cb90be4be6c64b5fa5b6212fdbe0a4c0.png
[70 1]: /images/20220527/f4a1f17a820a435eae0972f0e2efb83a.png