C语言：输出指定数字范围之内的所有完全数以及它(们)的组成

今天药忘吃喽~ 2022-05-27 01:45 138阅读 0赞

题目来源：大工慕课 [链接][Link 1]  
作者：Caleb Sung

## 完全数的定义 ##

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。

## 注意事项 ##

由于采用穷举法计算，在输入数字指定范围的时候不要输入太大的数字，否则计算时间有可能很长。

## 解答示范 ##

#include<stdio.h>
    void main()
    {
        int n, m, i, sum;
        printf("请输入一个数字，程序将运算出小于等于之的所有完全数及其组成。\n");
        printf("提示：请不要输入过大的数字，例如五位数以上，以防计算时间过长。\n");
        scanf("%d",&m);
        printf("满足条件的完全数有：\n");
        for(n=2;n<=m;n++)
        {
            sum=0;
            for(i=1;i<n;i++)
            {
                if(n%i==0)
                    sum+=i;
            }
            if(sum==n)
            {
                printf("%d = ",n);
                for(i=1;i<n;i++)
                {
                    if(n%i==0)
                        printf("%d + ",i);
                }
                printf("\b\b \n");
            }
        }
    }

## 运行结果 ##

【输入】80000  
【输出】  
满足条件的完全数有：  
6 = 1 + 2 + 3  
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14  
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248  
8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064

[Link 1]: https://mooc.dlut.edu.cn/