Python 实现对数似然比对比曲线及其代码问题分析

浅浅的花香味﹌ 2022-05-23 11:54 102阅读 0赞

# Python 实现对数似然比对比曲线及其代码问题分析 #

主要解决问题：  
画出空间统计一个圆柱扫描内部期望为10个病例，全局总数分别为 50、200 和 2000 时，窗口内实际发生例数从 1 到 30 变化时相应的对数似然比曲线。  
预期结果：  
![这里写图片描述][70]

（1）公式分析：  
下面公式为为对数广义似然比（LGLR）:  
![这里写图片描述][70 1]  
其中，C  C 是全部空间时间上的病例总数

C=∑z=1Z∑d=1DCzd C =∑z = 1Z∑d = 1DCz d

,  
 CA  C A  是圆柱区内空间时间上的病例总数  CA=∑z,d∈ACzd）  C A = ∑ z , d ∈ A C z d ）  ， ![$  \\upmu\_A $][_upmu_A] 是圆柱区内空间时间上的病例总数期望值 ![这里写图片描述][70 2]。当计算结果GLR\_A的值越大，说明在圆柱区 A 内病例的聚集程度就越高。因此，可以用GLR\_A来作为空间和时间区域内的预警信号指标。广义似然比标志了区域A 上实际发生事件数C\_A与期望发生事件数 ![A m][] 之间的差异度，并以全局上在区域 A 之外的事件数比值 ![( ) ( ) / AA C C Cm --][_ _ _ _ AA C C Cm --]作为参照。  
(2) 针对问题代码实现：

import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import math
    
    mu_A = 10   #窗口内期望病例数
    C_sum = [50,200,2000]  #全局总数
    #C_sum = 200 #全局总数
    print(C_sum[2])
    C_A_sum = np.arange(1,31,1)  #窗口内实际发生病例从 1 到 30 变化
    C_A_sumArr = []  #定义横坐标变量数组
    LGLR_AArr =  []    #定义纵坐标变量数组1，c=50
    LGLR_AArr1 = []   #定义纵坐标变量数组2，c=200
    LGLR_AArr2 = []   #定义纵坐标变量数组3，c=2000
    
    for x in C_A_sum:
        C_A_sumArr.append(x)
        LGLR_AArr.append(x * math.log(x/mu_A)+(C_sum[0]-x) * math.log((C_sum[0]-x)/(C_sum[0]-mu_A)))
    
    for x in C_A_sum:
        C_A_sumArr.append(x)
        LGLR_AArr1.append(x * math.log(x/mu_A)+(C_sum[1]-x) * math.log((C_sum[1]-x)/(C_sum[1]-mu_A)))
    
    for x in C_A_sum:
        C_A_sumArr.append(x)
        LGLR_AArr2.append(x * math.log(x/mu_A)+(C_sum[2]-x) * math.log((C_sum[2]-x)/(C_sum[2]-mu_A)))
    
    #print(LGLR_AArr)
    # 输出
    plt.plot(C_A_sum, LGLR_AArr, color='green', label='c=50')
    plt.plot(C_A_sum, LGLR_AArr1,  color='red', label='c=200')
    plt.plot(C_A_sum, LGLR_AArr2,  color='skyblue', label='c=2000')
    
    plt.xlim([0, 30])    #横轴   
    plt.ylim([0, 20])    #纵轴
    
    #标题
    plt.title('likelihood value')  
    plt.xlabel('C_A')
    plt.ylabel('LGLR')
    plt.legend(loc='best')
    
    plt.show()  #显示图

则可得到预期效果。

（3）调试过程问题：  
1、当用到math.log()函数值，总是出现如下错误：  
原因：math.log()不能对矩阵进行直接操作。  
TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars [分析][Link 1]

2、当用到math包时，有如下错误提醒：  
ValueError: math domain error  
原因：某些操作不符合数学定义，如对负数取对数，对负数开平方。  
[分析][Link 2]

[70]: /images/20220523/d27bf06017164ef284e144e1bf58a5b2.png
[70 1]: /images/20220523/14ffa49248e54d3b821e05aac8057663.png
[_upmu_A]: https://img-blog.csdn.net/20180608111747975?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM0NzM0MzAz/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
[70 2]: https://img-blog.csdn.net/20180608112034889?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM0NzM0MzAz/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
[A m]: https://img-blog.csdn.net/20180608112222815?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM0NzM0MzAz/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
[_ _ _ _ AA C C Cm --]: https://img-blog.csdn.net/2018060811225312?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM0NzM0MzAz/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
[Link 1]: https://blog.csdn.net/u013634684/article/details/49305655
[Link 2]: https://blog.csdn.net/u013634684/article/details/49306471