射击运动员10 发打中90环有多少种可能，请编写程序计算出来，并打印出结果， 0 环和10环均有效。

忘是亡心i 2022-05-23 08:29 190阅读 0赞

打中90环就是没打中10环，所以打中90环跟打中10环的可能性是一样的。 然后开始递归狂打枪，一到10就记录（if(paramS + i == 10) \{S++;break;\} ）；

在循环的控制中已经排除了大于10的可能性（i<= 10 - paramS ）；  如果不到 10 ，并且还未打到 10 枪就继续打下一枪（else if(paramCount > 0)CountOut(paramS + i, paramCount - 1);  ）；

如果已经打足了10枪就结束。  其中函数中的参数paramS 是记录目前总共打了多少环了，paramCount 记录还能打几枪。

#include "stdio.h"
    int S = 0;
    void CountOut(int paramS, int paramCount)
    {
    	for(int i = 0; i<= 10 - paramS; i++)
    	{
    		if(paramS + i == 10)
    		{ 
    			S++;
    			break;
    		}
    		else if(paramCount > 0)
    			CountOut(paramS + i, paramCount - 1);
    		else
    			break;
    	}
    }
    main()
    {
    	CountOut(0, 10);
    	printf("%d", S);
    }

另外一个大神的解法：（使用地推法，暂时木有看明白）

#include   <stdio.h> 
    
    int   a[20][11]; 
    int   main() 
    { 
    	int   i=0,j=0,k=0; 
    	for   (i=0;i <=10;i++) 
    		a[1][i]   =   1; 
    	for   (i=2;i <=10;i++) 
    		for   (j=0;j <11;j++) 
    		{ 
    			for   (k=0;k <=j;k++) 
    				a[i][j]   +=   a[i-1][k]; 
    		} 
    		printf( "%d\n ",a[10][10]); 
    }

一般的概率书上都有基本一样的例题的：10 个箱子，把它们分成10份，只需要9个间隔；如果把这间隔和箱子看成是一样的东西，那就是10＋9 ＝19个位置；在19个位置里选中9 个位置，用来间隔，剩下的 10 个位置放箱子。或者在 19个位置里选中10个位置放10个箱子，即C19,10 ，等于C19,9. 10发中90环，等同于10发错失10环，等同于10发中10环，即把这10环分成10发，换个形象思维，等同于把10 个箱子换成10 份，即等同于在19 个位置中选9 个位置。

即C19,9＝19！/ （9 ！× （19 －9）），再优化一下算法。

num = 1;     
for(i=1;i<=10;i++)    
　　  num = num \*(9+i)/i;     
printf("%d",num);    
　　   
计算结果：num=92378