高频面试题之链表专题-判断单链表是否带环？若带环，求出环的长度？若带环求出环的入口点

分手后的思念是犯贱 2022-10-16 06:05 10阅读 0赞

# 4.判断单链表是否带环？若带环，求出环的长度？若带环求出环的入口点 #

OJ链接：[https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle/][https_leetcode-cn.com_problems_linked-list-cycle]

**高频考察的大厂云图：**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2FpcXExMzY_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

### 题目：给定一个链表，判断链表中是否有环。 ###

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环，则返回 true 。 否则，返回 false 。

进阶：

你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

示例 1：

![20210527104047195.png][]

输入：head = \[3,2,0,-4\], pos = 1  
输出：true  
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

![2021052710410159.png][]

输入：head = \[1,2\], pos = 0  
输出：true  
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

![20210527104112287.png][]

输入：head = \[1\], pos = -1  
输出：false  
解释：链表中没有环。

提示：

链表中节点的数目范围是 \[0, 104\]  
    -105 <= Node.val <= 105  
    pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

### 提供代码 ###

/**
     * Definition for singly-linked list.
     * struct ListNode {
     *     int val;
     *     ListNode *next;
     *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
     * };
     */
    class Solution {
    public:
        bool hasCycle(ListNode *head) {
            
        }
    };

### 解题思路 ###

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2FpcXExMzY_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2FpcXExMzY_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

**快慢指针法**

**1. 定义快慢指针fast,slow, fast指针一次走2步，slow指针一次走1步，如果链表确实有环，slow指针进入环以后，fast指针一定会在环内追上slow指针。**

**2. 针对上一个问题，面试官通常会加餐：请证明slow指针一次走1步，fast指针一次走2步，为什么一定能追上而不会错过。那么slow走1步，fast走3步呢？那么slow走1步，fast走4步呢？**

假设slow进环以后和fast的距离为N，每走一次，距离缩小1

N-1

N-2

。。。

N-N（相遇）

slow指针进环以后，在slow走一圈之内，fast会追上slow

快指针走超过2步，可能会错过

**3. 求环的长度很好求，从相遇点再走一圈就可以求出来了。**

**4. 求环的入口点请看下面的证明。**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2FpcXExMzY_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

公式推导如上图所示， 如果链表存在环，则fast和slow会在环内相遇，定义相遇点到入口点的距离为X,

定义环的长度为C，链表头到入口点的距离为L，**slow****进入环之前，****fast****已经在环中跑了****N****圈了，****fast****在slow****进入环之后一圈内追上****slow**，则会得知：

slow所走的步数为:L \+ X

fast所走的步数为：L \+ X \+ N \* C

并且fast所走的步数为slow的两倍，故：

2\*(L \+ X) = L \+ X \+ N \* C

**即：**** ****L**** ****=**** ****N**** ****\***** ****C**** ****-**** ****X**

**所以从相遇点开始****slow****继续走，让一个指针从头开始走，相遇点即为入口节点**

### **代码实现** ###

#include<iostream>
    using namespace std;
    struct ListNode {
        int val;
        ListNode* next;
        ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
    };
     
    class Solution {
    public:
        bool hasCycle(ListNode* head) {
            ListNode* fast, * slow;
            fast = slow = head;
    
            while (fast!=NULL && fast->next!=NULL)
            {
                slow = slow->next;
                fast = fast->next->next;
    
                if (slow == fast)
                    return true;
            }
            return false;
        }
    };

[https_leetcode-cn.com_problems_linked-list-cycle]: http://https/leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle/
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