Python金融大数据分析——第15章估值框架笔记

痛定思痛。 2022-05-20 08:17 591阅读 0赞

*  第15章 估值框架
    
     *  15.1 资产定价基本定理
        
         *  15.1.1 简单示例
         *  15.1.2 一般结果
     *  15.2 风险中立折现
        
         *  15.2.1 日期建模和处理
         *  15.2.2 固定短期利率
     *  15.3 市场环境

# 第15章 估值框架 #

## 15.1 资产定价基本定理 ##

### 15.1.1 简单示例 ###

### 15.1.2 一般结果 ###

## 15.2 风险中立折现 ##

### 15.2.1 日期建模和处理 ###

import datetime as dt
    
    dates = [dt.datetime(2018, 1, 1), dt.datetime(2018, 7, 1), dt.datetime(2019, 1, 1)]
    
    (dates[1] - dates[0]).days / 365
    # 0.4958904109589041
    
    (dates[2] - dates[1]).days / 365
    # 0.5041095890410959
    
    fractions = [0.0, 0.5, 1.0]
    # dates 和 fraction 定义（大致）等价
    
    import numpy as np
    
    
    # 获取年分数
    def get_year_deltas(date_list, day_count=365.):
        """
        Return vector of floats with day deltas in years.
        Initial value normalized to zero.
        :param date_list: list or array
        collection of datetime objects
        :param day_count: float
        number of days for a year
        :return:
        delta_list:array
        year fractions
        """
        start = date_list[0]
        delta_list = [(date - start).days / day_count for date in date_list]
        return np.array(delta_list)
    
    
    import datetime as dt
    
    dates = [dt.datetime(2018, 1, 1), dt.datetime(2018, 7, 1), dt.datetime(2019, 1, 1)]
    get_year_deltas(dates)
    # array([0.        , 0.49589041, 1.        ])

### 15.2.2 固定短期利率 ###

我们将焦点放在短期利率折现的最简单情况——也就是短期利率一直保持不变的情况。 许多期权定价模型， 如Black-Scholes-Merton 、 Merton 和 Cox-Ross-Rubinstein 都做出这个假设。我们假定连续折现，因为这是期权定价应用中常见的假设。在这种情况下，在给定未来日期 t 和固定短期利率 r 下，今天的一般折现因子可以由 D0(t)=e−rt  D 0 ( t ) = e − r t  得出。 当然，在结束日有一个特例D0(T)=e−rt  D 0 ( T ) = e − r t 。注意，t 和 T 都是年分数。

折现因子也可以解释为分别在 t 和 T 到期的单位零息债券（ZCB）的当日价值。给定两个日期 t≥s≥0  t ≥ s ≥ 0 ，从 t 到 s 的折现因子可以由公式 Ds(t)=D0(t)/D0(s)=e−rt/e−rs=e−r(t−s)  D s ( t ) = D 0 ( t ) / D 0 ( s ) = e − r t / e − r s = e − r ( t − s )  给出。

固定短期利率下的风险中立折现类

class constant_short_rate(object):
        """
        Class for constant short rate discounting
        """
    
        def __init__(self, name, short_rate):
            """
    
            :param name:string
             name of the object
            :param short_rate:float(positive)
             constant rate for discounting
            """
            self.name = name
            self.short_rate = short_rate
            if short_rate < 0:
                raise ValueError('Short rate negative.')
    
        def get_discount_factors(self, date_list, dtobjects=True):
            """
            get discount factors given a list/array of datetime objects or year fractions
            """
            if dtobjects is True:
                dlist = get_year_deltas(date_list)
            else:
                dlist = np.array(date_list)
            dflist = np.exp(self.short_rate * np.sort(-dlist))
            return np.array((date_list, dflist)).T
    
    
    import datetime as dt
    
    dates = [dt.datetime(2018, 1, 1), dt.datetime(2018, 7, 1), dt.datetime(2019, 1, 1)]
    csr = constant_short_rate('csr', 0.05)
    csr.get_discount_factors(dates)
    # array([[datetime.datetime(2018, 1, 1, 0, 0), 0.951229424500714],
    #        [datetime.datetime(2018, 7, 1, 0, 0), 0.9755103387657228],
    #        [datetime.datetime(2019, 1, 1, 0, 0), 1.0]], dtype=object)
    
    deltas = get_year_deltas(dates)
    csr.get_discount_factors(deltas, dtobjects=False)
    # array([[0.        , 0.95122942],
    #        [0.49589041, 0.97551034],
    #        [1.        , 1.        ]])

## 15.3 市场环境 ##

建立由常量、 列表和曲线组成的市场环境模型的类

# 建立由常量、 列表和曲线组成的市场环境模型的类
    class market_environment(object):
        def __init__(self, name, pricing_date):
            self.name = name
            self.pricing_date = pricing_date
            self.constants = {}
            self.lists = {}
            self.curves = {}
    
        def add_constant(self, key, constant):
            self.constants[key] = constant
    
        def get_constant(self, key):
            return self.constants[key]
    
        def add_list(self, key, list_object):
            self.lists[key] = list_object
    
        def get_list(self, key):
            return self.lists[key]
    
        def add_curve(self, key, curve):
            self.curves[key] = curve
    
        def get_curve(self, key):
            return self.curves[key]
    
        def add_environment(self, env):
            for key in env.constants:
                self.constants[key] = env.constants[key]
            for key in env.lists:
                self.lists[key] = env.lists[key]
            for key in env.curves:
                self.curves[key] = env.curves[key]
    
    
    import datetime as dt
    
    dates = [dt.datetime(2018, 1, 1), dt.datetime(2018, 7, 1), dt.datetime(2019, 1, 1)]
    csr = constant_short_rate('csr', 0.05)
    me_1 = market_environment('me_1', dt.datetime(2018, 1, 1))
    me_1.add_list('symbols', ['AAPL', 'MSFT', 'FB'])
    me_1.get_list('symbols')
    # ['AAPL', 'MSFT', 'FB']
    
    me_2 = market_environment('me_2', dt.datetime(2018, 1, 1))
    me_2.add_constant('volatility', 0.2)
    me_2.add_curve('short_rate', csr)
    me_2.get_curve('short_rate')
    # <__main__.constant_short_rate at 0x1a226781cc0>
    
    me_1.add_environment(me_2)
    me_1.get_curve('short_rate')
    # <__main__.constant_short_rate at 0x1a226781cc0>
    
    me_1.constants
    # {'volatility': 0.2}
    
    me_1.lists
    # {'symbols': ['AAPL', 'MSFT', 'FB']}
    
    me_1.curves
    # {'short_rate': <__main__.constant_short_rate at 0x1a226781cc0>}
    
    me_1.get_curve('short_rate').short_rate
    # 0.05

这一章节的内容比较少，这里只记录了一下Python代码 ^\_^