柯特斯系数计算

喜欢ヅ旅行 2022-05-20 06:17 211阅读 0赞

柯特斯系数理论知识在下面的这个链接中（也是我的blog）

### [牛顿-柯特斯公式][-] ###

--------------------

### 代码 ###

用上面的blog的公式生成对应的柯特斯系数，运用代码如下：

from sympy import *
    
    
    def C(n=int(), k=int()):
        if (n - k) % 2 == 0:
            ans = 1
        else:
            ans = -1
        for j in range(n+1):
            if j != k:
                ans *= (x - j)
        ans = integrate(ans, (x, 0, n)) / n
        for i in range(k):
            ans /= (i+1)
        for i in range(n-k):
            ans /= (i+1)
        print(ans, end=' ')
    
    
    if __name__ == '__main__':
        x = symbols('x')
        for i in range(8):
            for j in range(i+2):
                C(i+1, j)
            print()

--------------------

### 输出 ###

**（通过与书上进行对比，发现正确（《数值分析（第五版）》李庆阳 P104））**

1/2 1/2 
    1/6 2/3 1/6 
    1/8 3/8 3/8 1/8 
    7/90 16/45 2/15 16/45 7/90 
    19/288 25/96 25/144 25/144 25/96 19/288 
    41/840 9/35 9/280 34/105 9/280 9/35 41/840 
    751/17280 3577/17280 49/640 2989/17280 2989/17280 49/640 3577/17280 751/17280 
    989/28350 2944/14175 -464/14175 5248/14175 -454/2835 5248/14175 -464/14175 2944/14175 989/28350

[-]: https://blog.csdn.net/a19990412/article/details/81034455

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