HDU - 1874 畅通工程续 (最短路）

ゝ一纸荒年。 2022-05-19 12:30 158阅读 0赞

#                                          畅通工程续 #

### Problem Description ###

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。  
  
现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

### Input ###

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。  
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。  
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。  
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

### Output ###

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

### Sample Input ###

3 3

0 1 1

0 2 3

1 2 1

0 2

3 1

0 1 1

1 2

### Sample Output ###

\-1

**题意描述：**

共n个城市m条道路：A  B  X  分别代表从A城市到B城市的距离为X，求出城市S到城市T的最短距离。

**解题思路：**

弗洛伊德Floyd算法和迪杰斯特拉Dijkstra算法模板题，两种算法都能求出。

弗洛伊德Floyd：

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    # define inf 99999999
    int map[210][210];
    int main()
    {
    	int n,m,a,b,l,x,y,i,j,k;
    	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    	{
    		for(i=0;i<n;i++)
    			for(j=0;j<n;j++)
    			{
    				if(i==j)
    					map[i][j]=0;
    				else
    					map[i][j]=inf;
    			}
    		for(i=0;i<m;i++)
    		{
    			scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);
    			if(l<map[a][b])
    			{
    				map[a][b]=l;
    				map[b][a]=l;
    			}
    		}
    		scanf("%d%d",&x,&y);
    		for(k=0;k<n;k++)
    			for(i=0;i<n;i++)
    				for(j=0;j<n;j++)
    					if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
    					{
    						map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
    						map[j][i]=map[i][k]+map[k][j];
    					}
    						
    		if(map[x][y]==inf)
    			printf("-1\n");
    		else
    			printf("%d\n",map[x][y]);
    	}
    	return 0;
    }

迪杰斯特拉：

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    int map[210][210],book[210],dis[210];
    # define inf 99999999
    int main()
    {
    	int n,m,a,b,l,x,y,i,j,min,u,v;
    	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    	{
    		for(i=0;i<n;i++)
    			for(j=0;j<n;j++)
    			{
    				if(i==j)
    					map[i][j]=0;
    				else
    					map[i][j]=inf;
    			}
    			
    		for(i=0;i<m;i++)
    		{
    			scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);
    			if(l<map[a][b])
    			{
    				map[a][b]=l;
    				map[b][a]=l;
    			}
    			
    		}
    			
    		scanf("%d%d",&x,&y);
    		memset(book,0,sizeof(book));
    		book[x]=1;
    		for(i=0;i<n;i++)
    			dis[i]=map[x][i];
    		for(i=0;i<n-1;i++)
    		{
    			min=inf;
    			for(j=0;j<n;j++)
    			{
    				if(book[j]==0&&dis[j]<min)
    				{
    					min=dis[j];
    					u=j;
    				}
    			}
    			book[u]=1;
    			for(v=0;v<n;v++)
    			{
    				if(map[u][v]<inf)
    				{
    					if(dis[v]>dis[u]+map[u][v])
    						dis[v]=dis[u]+map[u][v];
    				} 
    			}
    		}
    		if(dis[y]==inf)
    			printf("-1\n");
    		else
    			printf("%d\n",dis[y]);
    	}
    	return 0;
    }