杭电 2546 饭卡

你的名字 2022-05-18 10:17 128阅读 0赞

题目链接：[传送门][Link 1]  
Problem Description  
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。  
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input  
多组数据。对于每组数据：  
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。  
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。  
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output  
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input  
1  
50  
5  
10  
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1  
50  
0

Sample Output  
\-45  
32

01背包  
直接上代码了，代码有详细注释

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int main(){
    	int n,v;
    	while(cin>>n&&n){ //n为菜的数量，要小于1000
    		int *a=new int[n];
    		for(int i=0; i<n; i++) {
    			cin>>a[i]; //表示菜的价格
    		} //v为卡的余额，小于等于1000
    		cin>>v;//v-5最多能买多少东西，然后将v减去买的东西，然后再减去最贵的东西
    		if(v>=5) {
    			int m=v-5;//此为背包容量，只有v-5可以用来购买东西
    			sort(a,a+n);
    			int dp[1010];
    			memset(dp,0,sizeof(dp));
    			for(int i=0; i<n-1; i++){ //最贵的不能卖，必须要留到最后买
    				for(int j=m; j>=a[i]; j--) {
    					dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
    				}
    			}
    			printf("%d\n",v-dp[m]-a[n-1]);
    			
    		}
    		else{
    			printf("%d\n",v);
    		}
           delete a;
    	}
    	return 0;
    }

[Link 1]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546