nyoj-117-求逆序数

亦凉 2022-05-17 22:19 166阅读 0赞

## 求逆序数 ##

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难度：5

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)  
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）  
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。  
  
数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

2
    2
    1 1
    3
    1 3 2

样例输出

0
    1

来源

[\[张云聪\]原创][Link 1]

上传者

[张云聪][Link 2]

就是[归并排序][Link 3]

代码：

#include<stack>
    #include<queue>
    #include<cmath>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<vector>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=1e6+10;
    typedef long long ll;
    int a[N],b[N],c[N];
    ll ans=0;
    void hebingsort(int l,int r)
    {
        if(l==r)
            return ;
        int mid=(l+r)>>1;
        hebingsort(l,mid);
        hebingsort(mid+1,r);
        int i=l,j=mid+1,k=l;
        while(i<=mid&&j<=r)
        {
            if(a[i]<=a[j])
            {
                c[k++]=a[i++];
            }
            else
            {
                c[k++]=a[j++];
                ans+=(mid-i+1);
            }
        }
        while(i<=mid)
        {
            c[k++]=a[i++];
        }
        while(j<=r)
        {
            c[k++]=a[j++];
        }
        for(i=l;i<=r;i++)
            a[i]=c[i];
    }
    int main()
    {
        int test;
        scanf("%d",&test);
        while(test--)
        {
            int i,j,k,n;
            memset(a,0,sizeof(a));
            memset(c,0,sizeof(c));
            scanf("%d",&n);
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                scanf("%d",&a[i]);
            }
            ans=0;
            hebingsort(1,n);
            printf("%lld\n",ans);
        }
        return 0;
    }

[Link 1]: http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/search_result.php?source=%5B%E5%BC%A0%E4%BA%91%E8%81%AA%5D%E5%8E%9F%E5%88%9B
[Link 2]: http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/profile.php?userid=%E5%BC%A0%E4%BA%91%E8%81%AA
[Link 3]: https://blog.csdn.net/lee371042/article/details/81223386