卡拉兹（Callatz）猜想

谁践踏了优雅 2022-05-14 19:37 182阅读 0赞

### 题目描述 ###

卡拉兹（Callatz）猜想：  
  对任何一个自然数 n ，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把（3n+1）砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n+1 。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很荒唐 …  
  此处并非要证明卡拉兹猜想，二是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n ，简单地数一下，需要多少步才能得到 n=1？

#### 输入格式 ####

每个测试输入都包含 1 个测试用例，即给出自然数 n 的值。

#### 输出格式 ####

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

#### 输入样例 ####

3

#### 输出样例 ####

5

思路：  
  读入题目给出的 n ，之后用 while 循环语句反复判断 n 是否为 1：  
  ① 如果 n 为 1 ，则退出循环。  
  ② 如果 n 不为 1 ，则判断 n 是否为偶数，如果是偶数，则令 n 为（3 \* n + 1）/ 2。之后令计数器 step 加 1 。  
代码：

#include <stdio.h>
    int main() { 
    	int n, step=0;
    	scanf("%d", &n); // 输入题目给出的 n 
    	while(n != 1) {  //判断 n 是否为 1 
    		if(n % 2 == 0) {  // 如果是偶数
    			n /= 2; 
    		} else {  // 如果是奇数
    			n = (3 * n + 1) / 2;
    		}
    		step++; // 计数器加 1 
    	}
    	printf("%d\n", step);
    	return 0;
    }

结果：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5MTMxNjk5_size_27_color_FFFFFF_t_70]

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