LeetCode 73.Set Matrix Zeroes (矩阵置零)

青旅半醒 2022-05-10 08:38 146阅读 0赞

题目描述：

给定一个 *m* x *n* 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用**[原地][Link 1]**算法**。**

**示例 1:**

输入: 
    [
      [1,1,1],
      [1,0,1],
      [1,1,1]
    ]
    输出: 
    [
      [1,0,1],
      [0,0,0],
      [1,0,1]
    ]

**示例 2:**

输入: 
    [
      [0,1,2,0],
      [3,4,5,2],
      [1,3,1,5]
    ]
    输出: 
    [
      [0,0,0,0],
      [0,4,5,0],
      [0,3,1,0]
    ]

AC C++ Solution:

方法1：

class Solution {
    public:
        void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
            //每行每列的状态记录在行首，而行首和列首的状态单独记录.
            bool row = false, col = false;
            for(int i = 0; i < matrix.size(); i++){
                for(int j = 0; j < matrix[0].size(); j++){
                    if(matrix[i][j] == 0) {
                        if(i == 0) row = true;
                        if(j == 0) col = true;
                        matrix[0][j] = matrix[i][0] = 0;
                    }
                }
            }
            for(int i = 1; i < matrix.size(); i++){
                for(int j = 1; j < matrix[0].size(); j++){
                    if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) matrix[i][j] = 0;
                }
            }
            if(col){
                for(int i = 0; i < matrix.size(); i++) matrix[i][0] = 0;
            }
            if(row){
                for(int j = 0; j < matrix[0].size(); j++) matrix[0][j] = 0;
            }
        }
    };

优化方案:

class Solution {
    public:
        void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
            int col0 = 1, rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();
            
            //用col0记录第一列的情况
            for (int i = 0; i < rows; i++) {            //将每行每列的状态存储到行和列的开头
                if (matrix[i][0] == 0) col0 = 0;
                for (int j = 1; j < cols; j++)
                    if (matrix[i][j] == 0)
                        matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
            }
    
            for (int i = rows - 1; i >= 0; i--) {       
                for (int j = cols - 1; j >= 1; j--)
                    if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) //根据行首和列首的状态设置每个位置的状态
                        matrix[i][j] = 0;
                if (col0 == 0) matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    };

这两种方法都是必须想办法单独记录行首或列首的状态。其余位置的状态记录在行首和列首。

[Link 1]: http://baike.baidu.com/item/%E5%8E%9F%E5%9C%B0%E7%AE%97%E6%B3%95