线性，仿射，透视变换

╰半夏微凉° 2022-05-09 16:33 229阅读 0赞

平面变换包括 线性变换，仿射变换

#### 线性变换 ####

线性变换包括 旋转，镜像(翻转)，伸缩（缩放），推移（错切）

#### 仿射变换 ####

仿射变换 = 线性变换 + **平移**  
仿射变换是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换，它保持了二维图形的“平直性”（直线经过变换之后依然是直线）和“平行性”（二维图形之间的相对位置关系保持不变，平行线依然是平行线，且直线上点的位置顺序不变）。任意的仿射变换都能表示为乘以一个矩阵(线性变换)，再加上一个向量 (平移) 的形式  
![在这里插入图片描述][70]![在这里插入图片描述][70 1]

#### 透视变换 ####

透视变换是将图片投影到一个新的视平面，也称作投影映射．它是二维（x,y）到三维(X,Y,Z)，再到另一个二维(x’,y’)空间的映射．透视变换是通过单应矩阵homography 实现的  
![在这里插入图片描述][70 2]![在这里插入图片描述][70 3]

#### 参考 ####

[https://blog.csdn.net/andylei777/article/details/78333817][https_blog.csdn.net_andylei777_article_details_78333817]  
[仿射和透视变换][Link 1]

[70]: https://img-blog.csdn.net/20181017100509363?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTM2MDgzMzY=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
[70 1]: /images/20220506/fdff4f832d7f47d69323def46336965f.png
[70 2]: https://img-blog.csdn.net/20181017100640478?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTM2MDgzMzY=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
[70 3]: /images/20220506/5fa9c8737cb84e89b2a44dcdc5d81aba.png
[https_blog.csdn.net_andylei777_article_details_78333817]: https://blog.csdn.net/andylei777/article/details/78333817
[Link 1]: https://www.jianshu.com/p/44cfa0be7c0e

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