算法之阶乘

深碍√TFBOYSˉ_ 2022-05-03 08:26 206阅读 0赞

**问题描述**  
　　一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13!就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35!就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5! = 1*2*3*4*5 = 120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如：7! = 5040，因此7!最右边的那个非0的数字是4。请编写一个程序，输入一个整数n(n<=100)，然后输出n! 最右边的那个非0的数字是多少。  
输入格式：输入只有一个整数n。  
输出格式：输出只有一个整数，即n! 最右边的那个非0的数字。  
样例输入：6  
样例输出：2  
代码实现：

#include<stdio.h>
    using namespace std;
    const int Data = 10;
    int a[1000];
    int main()
    {
    	int n, r = 0;
    	scanf("%d", &n);
    	a[0] = 1;
    	int j = 0;
    	while (n--){
    		for (int i = 0; i <= j; i++){
    			a[i] = a[i] * (n + 1) + r;
    			r = a[i] / Data;
    			a[i] %= Data;
    		}
    		if (r){
    			j++; a[j] = r; r = 0;
    		}
    	}
    	for (j = 0;; j++)
    	if (a[j] % 10)
    	{
    		printf("%d", a[j] % 10);
    		break;
    	}
    	printf("\n");
    	return 0;
    }

**运行结果：**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyODIwNjIy_size_27_color_FFFFFF_t_70]

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