大数运算之阶乘

亦凉 2022-07-16 06:12 266阅读 0赞

## Int不能存储较大数 ##

int 代表有符号整数，也就是说，用 int 声明的变量可以是正数，可以是负数，也可以是零，但是只能是整数。标准规定 int 的最小取值范围是 -32767 到 32767。

int 的取值范围因机器而异，但是一定要大于或者等于 -32767 到 32767。一般来说，int 占用一个字的内存空间。因此，字长为 16 位（Bit）的旧式 IBM 兼容机使用 16 位来储存整型 int ，取值范围是-32768 到 32767 。目前的个人电脑一般都是 32 位字长的，这些电脑中，int 一般也是 32 位的，取值范围是 -2147483648 到 2147483647。对于使用 64 位 CPU 的电脑，使用更多位储存 int 也是很自然的事情，取值范围当然也会更大。

Int:

16位 \-2^15  ~ 2^15-1

32位 \-2^31  ~2^31-1

64位 \-2^63  ~2^63-1

对于大数感觉长度还是不够，大数动辄都是几百位数，最近看到一段代码，自己研究了一段时间，感觉C语言真是强大，再加上这次国庆去北京，了解到C语言其实从来都不像大家人为的那样只是作为初级语言，入门语言供大家学习的，其实C语言的强大远远超出你我的想象。好吧，闲扯了一下。

## 大数阶乘：1000！ ##

### 精简代码： ###

#include<stdio.h>
    #define N 1000
    long a[8916]={1,0},n,i,c,len;
    int main(void) {
             n=N;
             for ( len=1; n>1; n--) {
                       for (c=0,i=0; i<len; i++ ){
                                a[i]= ( c+= a[i]*n )% 10000;
                                c/=10000;
                       }
     
                       ((a[i]=c)>0)?len++:0;
     
             }
             for(len--,printf("%d",a[len--]); len>=0; len--)printf("%04d",a[len]);
     
             return 0;
    }

### 我的调试代码： ###

#include<stdio.h>
    #define N 1000/* 最大到10555的阶乘 */
    long a[8816] = {1, 0 }, n, i, c, len;
    int main( void )
    {
             n = N;
             for ( len = 1; n > 1; n-- )
             {
                       printf( "第1层for:len:%d,n:%d\n",len, n );
     
                       for ( c = 0, i = 0; i <len; i++ )
                       {
                                printf( "第2层for参数:c:%d,i:%d\n", c, i );
     
                                a[i]   = (c += a[i] * n) % 10000;
                                c       /= 10000;
                                printf( "第2层for:a[i]:%d,c:%d\n",a[i], c );
                       }
                       ( (a[i] = c) > 0) ? len++: 0;
                       printf( "第2层for结束:len:%d\n", len );
                       printf( "\n" );
             }
     
     
    /*
     * for( len--,printf("for内：%d\n",a[len--]); len>=0; len--)
     * {
     * //          printf("打印：len:%d,a[len--]:%d\n",len,a[len--]);
     *     printf("%04d\n",a[len]);
     * }
     */
             for ( len--, printf( "%d", a[len--]); len >= 0; len-- )
                       printf( "%04d",a[len] );
             /* %04d  4代表着一共有几位，前面加0代表着输出时不够的位数用0填充 */
             return(0);
    }
     
     
    /* for (len=1;n>1; n--)     //把len的长度初始为1，因为数组中已经有一个元素了a[0]=1
     * {
     *  for(c=0,i=0; i<len;i++ ) //c初始为0，一开始还没运算哪来的进位，这是个内层循环，数组a中的len
     *                         //个元素都必须参与运算，都必须*n，这就是下面a[i]*n的来由
     *
     *    {
     *         a[i]= ( c+= a[i]*n ) % 10; c/=10;  //c是进位，不用说了，c+=a[i]*n，a每个元素与n
     *                                               //相乘必须考虑低位是否有进位，有就加起来
     *    }
     *
     * ((a[i]=c)>0)?len++:0;  //最后一个元素也有进位吗，有的话就在当前的元素的下个数组位置直接等于进位值，并
     *                         // 且数组的元素值要加1,没有的话什么都不干 ,光一个0什么都不是
     *
     * }
     */

### 精简版代码编译信息： ###

Compiling singlefile...

\--------

\- Filename:D:\\dev++\\99.cpp

\- Compiler Name: TDM-GCC 4.9.2 64-bit Release

Processing C++source file...

\--------

\- C++ Compiler:E:\\Dev-Cpp\\MinGW64\\bin\\g++.exe

\- Command: g++.exe "D:\\dev++\\99.cpp" -o"D:\\dev++\\99.exe" -I"E:\\Dev-Cpp\\MinGW64\\include"-I"E:\\Dev-Cpp\\MinGW64\\x86\_64-w64-mingw32\\include"-I"E:\\Dev-Cpp\\MinGW64\\lib\\gcc\\x86\_64-w64-mingw32\\4.9.2\\include"-I"E:\\Dev-Cpp\\MinGW64\\lib\\gcc\\x86\_64-w64-mingw32\\4.9.2\\include\\c++"-L"E:\\Dev-Cpp\\MinGW64\\lib"-L"E:\\Dev-Cpp\\MinGW64\\x86\_64-w64-mingw32\\lib" -static-libgcc

Compilationresults...

\--------

\- Errors: 0

\- Warnings: 0

\- OutputFilename: D:\\dev++\\99.exe

\- Output Size: 163.51953125 KiB

\- Compilation Time: 0.34s

### 运行结果： ###

![Center][]

调试代码方便理解：自己切实运行一下，我就不贴啦。

自己动手会更加记忆深刻一些。

### 版权说明 ###

发表日期：2016年10月8日   
本文链接：[http://blog.csdn.net/qq\_26816591/article/details/52761015][http_blog.csdn.net_qq_26816591_article_details_52761015]

来源：CSDN

更多内容：[字母或数字全排列问题][Link 1]

[Center]: /images/20220716/42137717abf541dc9bf87372e157b86f.png
[http_blog.csdn.net_qq_26816591_article_details_52761015]: http://blog.csdn.net/qq_26816591/article/details/52761015
[Link 1]: http://blog.csdn.net/qq_26816591/article/details/52694237