Java趣味编程案例13----金蝉素数

布满荆棘的人生 2022-04-23 06:08 175阅读 0赞

金蝉素数：这些数是由1，3，5，7，9 这5 个奇数字排列组成的5 位素数，且同时去掉它的最高位与最低位数字后的三位数还是素数，同时去掉它的高二位与低二位数字后的一位数还是素数。因此，人们把这些神秘的素数称为金蝉素数。

分析：假设有一个5位数k，首先k是素数，其次，k去掉首尾后的三位数d也是素数，且d的中间位的数是素数，说明中间的那个数不是1或9.同样，k的每一位的值都不相同，且都不是偶数。

所以，判断步骤如下：  
1、判断k是不是素数  
2、判断d是不是素数  
3、判断d的中间一位数是不是1或9  
4、判断k的每一位都不是偶数

只要任意一个条件不满足金蝉素数的条件，都不是金蝉素数。

代码如下：

package _4InterestingPrime;
    /* 金蝉素数 */
    
    public class _4_3 { 
        public static void main(String[] args) { 
            int k;
            int i,j;
            int t;//标志位，1表示不是素数
            int[] a=new int[6];
            int d=0;
            for(k=10001;k<=99999;k+=2){ 
                t=0;
                //判断k是不是素数
                for(j=3;j<=Math.sqrt(k);j+=2){ //从3开始缩小范围
                    if(k%j==0){ 
                        t=1;
                        break;
                    }
                }
    
                //判断去掉首尾后的d是不是素数
                if(t==0){ 
                    d=(k/10)%1000;
                    for(j=2;j<d/2;j++){ 
                        if(d%j==0){ 
                            t=1;
                            break;
                        }
                    }
                }
    
                //判断每一位的数是否相等
                if(t==0){ 
                    //获取个位--万位的值
                    a[1]=k%10;
                    a[2]=d%10;
                    a[3]=(d/10)%10;
                    a[4]=d/100;
                    a[5]=k/10000;
    
                    for(i=1;i<=4;i++){ 
                        for(j=i+1;j<=5;j++){ 
                            if(a[i]==a[j]){ 
                                t=1;
                                break;
                            }
                        }
                    }
                }
    
                //d的中间数即k的百位数是素数，不能是1或9，且每一个位数不能是偶数
                if(t==0){ 
                    for(j=1;j<=5;j++){ 
                        if(a[j]%2==0||a[3]==1||a[3]==9){ 
                            t=1;
                            break;
                        }
                    }
                }
    
                if(t==0){ 
                    System.out.println("k="+k);
                }
            }
        }
    }

结果：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2F5YW5nYW5uOTE1_size_16_color_FFFFFF_t_70]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2F5YW5nYW5uOTE1_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220323/c2da3d86e5084b4a8d37b64889557edb.png