直方图均衡（Histogram Equalization）

旧城等待， 2022-04-23 04:32 156阅读 0赞

[官网教程][Link 1]

## 直方图均衡的原理 ##

1.  [原理参考][Link 2] ，或者数字图像处理p72
2.  将图像像素值概率分别拉升，扩大分别范围，提高对比度，应用于背景和前景像素差别不大

最终的映射公式： s k = T ( r k ) = ( L − 1 ) ∑ j = 0 k P r ( r j ) = L − 1 M N ∑ j = 0 k n j        k = 1 , 2 , 3... L − 1 s\_k=T(r\_k)=(L-1)\\sum\_\{j=0\}^\{k\} \{P\_r(r\_j)\}=\\frac\{L-1\}\{MN\}\\sum\_\{j=0\}^\{k\} \{n\_j\}\\space \\space \\space \\space\\space \\space k=1,2,3...L-1 sk=T(rk)=(L−1)j=0∑kPr(rj)=MNL−1j=0∑knj      k=1,2,3...L−1

s k s\_k sk：目标像素值  
 r k r\_k rk：原始像素值  
 L L L：灰度级（8位256）  
 P r ( r j ) P\_r(r\_j) Pr(rj)： r j r\_j rj在原始图中的概率  
 M N MN MN：图像的像素总数cols×rows  
 n j n\_j nj：原始图像中，像素值为 j 的个数

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## 代码 ##

1.  直方图均衡 （参见官网）
2.  直方图的计算([官网代码教程][Link 3])

#include <opencv2/opencv.hpp>
    #include <iostream>
    
    using namespace cv;
    using namespace std;
    
    
    int main(void)
    { 
        Mat src = imread("../res/beauty.jpg");
        if(src.empty())
        { 
    	cout << "can't load the image" << endl;
        }
    
        vector<Mat> bgr_plances;
        cv::split(src,bgr_plances); //将src每个通道分开，分别存到bgr_plances
    	
        int histSize=256; //bins
        float range[]= { 0,256};     
        const float* histRange = { range};
    
        bool uniform = true, accumulate = false;
    
        Mat b_hist, g_hist, r_hist;
        cv::calcHist(&bgr_plances[0], 1, 0, Mat(), b_hist, 1, &histSize, &histRange, uniform, accumulate);
        cv::calcHist(&bgr_plances[1], 1, 0, Mat(), g_hist, 1, &histSize, &histRange, uniform, accumulate);
        cv::calcHist(&bgr_plances[2], 1, 0, Mat(), r_hist, 1, &histSize, &histRange, uniform, accumulate);
    
        
    
        int hist_w = 512, hist_h = 400;  //定义直方图的长宽
        int bin_w = cvRound((double)hist_w/histSize);  //将宽为512的图分成 histSize等分，每份相当于一个bin
    
        Mat hist_Image(hist_h,hist_w,CV_8UC3,Scalar(0,0,0)); //创建直方图，下面会在上面画图
    
    //范围规范化，因为像素值个数大小不一,像素0的可能1000个，像素255可能10，所以将他们规范到 0-hist_Image.rows之间，满足图像高度，没有溢出
        normalize(b_hist,b_hist,0,hist_Image.rows,NORM_MINMAX,-1,Mat());
        normalize(g_hist,g_hist,0,hist_Image.rows,NORM_MINMAX,-1,Mat());
        normalize(r_hist,r_hist,0,hist_Image.rows,NORM_MINMAX,-1,Mat());
    
    
    //开始画图
        for(int i=1;i<histSize; i++)
        { 
    	line(hist_Image,Point(bin_w*(i-1),hist_h-cvRound(b_hist.at<float>(i-1))), //从第0个点到第1个点
    		Point(bin_w*i,hist_h-cvRound(b_hist.at<float>(i))),
    		Scalar(255,0,0),2,8,0
    	    );
    	line(hist_Image,Point(bin_w*(i-1),hist_h-cvRound(g_hist.at<float>(i-1))),
    		Point(bin_w*i,hist_h-cvRound(g_hist.at<float>(i))),
    		Scalar(0,255,0),2,8,0
    	    );	
    	line(hist_Image,Point(bin_w*(i-1),hist_h-cvRound(r_hist.at<float>(i-1))),
    		Point(bin_w*i,hist_h-cvRound(r_hist.at<float>(i))),
    		Scalar(0,0,255),2,8,0
    	    );
        }
    
        imshow("CalHist Demo", hist_Image);
        waitKey();
    	return 0;
    };

结果：

原图：

![20190124192347724.png][]

直方图：

![20190124193050206.png][]

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## OpenCV API ##

1 将一副图像进行直方图均衡输出

[void cv::equalizeHist][void cv_equalizeHist]  
(  
InputArray src,     // Source 8-bit single channel image  
OutputArray dst     //Destination image of the same size and type as src  
)

2 计算一组或者一个图像的直方图（参数还是比较复杂，可以参考上面的[例程][Link 3]或者官网函数原型处也有例子）

[void cv::calcHist][void cv_calcHist]  
(  
const Mat \* images,    // 原图，他们都有**相同的深度、尺寸**，但是可以有**不同的通道数**  
int nimages,        // 原图像的个数  
const int \* channels,    // 数组\{\[0,1\],\[2,3,4\]\} 意味着第一个图像2通道，第二张3通道；0代表就一张图像  
InputArray mask,    // 掩膜，如果不为空，必须是8位和images大小一样，mask非0意味着原图此位置计算，0意味着忽略此处元素  
OutputArray hist,    // 输出的直方图（ Mat对象）  
int dims,        // 直方图的维数，只统计像素，那就是1  
const int \* histSize,    // 每个维度使用的 bins（计算像素的话就是256）, 多维度的话，传递的应该是int型数组的首地址  
const float \*\* ranges,    // 每一个维度的bins的范围，如果下一个参数uniform=true，则只需要定义下限和上限；  
              如像素值0-255，如果histSize=256,则每个bin就按1步进；  
               如果不是均匀分布（uniform=false），则数组里面每个元素包含 bins+1个元素（为了定义每个bin与bin之间的界限），  
bool uniform = true,    // 看上一个参数  
bool accumulate = false    // 没看懂，false即可  
)

3 该函数分为范围归一化与数据值归一化（参考下面链接）  
[cv::normalize][cv_normalize]  
(  
InputArry src,     // 输入数组  
InputOutputArray dst,    // 输出的结果数组  
double alpha=1,    // 1,用来规范值，2.规范范围，并且是下限；  
double beta=0,    // 只用来规范范围并且是上限  
int norm\_type=NORM\_L2,    // 归一化选择的数学公式类型  
int dtype=-1,        // -1意味着输出数组和输入类型一样  
InputArray mask=noArry()    // 掩码  
)

[Link 1]: https://docs.opencv.org/master/d4/d1b/tutorial_histogram_equalization.html
[Link 2]: https://www.face2ai.com/DIP-5-10-%E7%81%B0%E5%BA%A6%E5%9B%BE%E5%83%8F-%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%A2%9E%E5%BC%BA-%E7%9B%B4%E6%96%B9%E5%9B%BE%E5%9D%87%E8%A1%A1%E5%8C%96HistogramEqualization/
[Link 3]: https://docs.opencv.org/master/d8/dbc/tutorial_histogram_calculation.html
[20190124192347724.png]: /images/20220323/1b49a0c403e445bc840ae9f45728685f.png
[20190124193050206.png]: /images/20220323/9a507d09b729477db72e215898493d4f.png
[void cv_equalizeHist]: https://docs.opencv.org/master/d6/dc7/group__imgproc__hist.html#ga7e54091f0c937d49bf84152a16f76d6e
[void cv_calcHist]: https://docs.opencv.org/master/d6/dc7/group__imgproc__hist.html#ga4b2b5fd75503ff9e6844cc4dcdaed35d
[cv_normalize]: https://blog.csdn.net/cosmispower/article/details/64457406