原码、反码、补码和移码

港控/mmm° 2022-04-22 11:38 230阅读 0赞

各种数值在计算机中表示的形式为机器数，其特点是采用二进制计数制，数的符号用0或1表示，小数点则隐含，表示不占位置，这就是机器数的原码。为了便于运算，带符号的机器数可采用原码、反码、补码和移码等不同的编码方法，机器数的这些编码方法称为码制。在这种表示方法中，最高为是符号位，0表示正号，1表示负号。

原码就能够表示一个二进制数了，为什么要使用不同的编码方法(反码，补码)？

有了数值的表示方法就可以对数值进行算数运算。

下面，我们先区分一下机器数和真值：

机器数：一个数在计算机中的二进制表示形式，如00001。

真值：除符号位，一个二进制数所表示的值。0000 0001的真值=+0000 0001=+1；1000 0001的真值=-0000 0001=-1而不是129

根据运算法则，减去一个正数等于加上一个负数，即1-1=1+(-1)=0

(1)10 = (1)10 + (-1)10 = (0)10=0

十进制的1减十进制的1等于十进制的1加十进制的-1等于十进制的0，也就是0

原码：

(0000 0001)原+(1000 0001)原 = (1000 0010)原 = (-2) 与上面计算结果不同

当用原码计算时，让符号位也参与运算，显然，结果是错误的。

反码：

(0000 0001) 反+(1111 1110)反 = (1111 1111)反 = (1000 0000)原=(-0) 与上面j计算结果不同

我们发现，当用反码计算时，结果的真值部分是正确的，但是出现了-0的情况，在人们的意识里，+0和-0是一样的，但是0带符号是没有意义的，还会出现(0000 0000)和(1000 0000)两种表示方式。

因此，反码解决了负数加法运算的问题，将减法运算转换为加法运算，从而简化运算规则。

补码：

(0000 0001)补+(1111 1111)补=(0000 0000)补=(0000 0000)原=0与上面计算结果相同

使用补码, 修复了0的符号以及存在两个表示0的编码的问题，弥补了反码的不足。

移码：

移码是符号位取反的补码，一般用zhi'指数的移码减去1来做浮点数的阶码，引入的目的是为了保证浮点数的机器零全为0（小编表示完全不知道这是说了点啥，有明白的大神可以在评论中多多指教哦！）

原码、反码、补码和移码存在的差别？

我们以十进制数+45和-45，机器字长为8举例：

\+45 -45

原码00101101 10101101

正数原码=其二进制数 负数原码=其二进制数符号位取反

反码00101101 11010010

正数反码=原码 负数反码=原码除符号位均取反

补码00101101 11010011

正数补码=原码 负数补码=反码+1

移码00101101 01010011

正数移码=原码 负数补码=补码符号位取反

总结：

1.正数的原码、补码、反码、移码均为其二进制数

2.负数的原码、反码、补码、移码转换公式：

反码=原码（除符号位外）均取反

补码=反码+1

反码=补码-1

移码=补码符号位取反

当时软考学习这部分内容的时候，只考虑了原码、反码、补码、移码之间的相互转化，没想过为什么要有这么多的编码方式，今天查了下资料，花了一下午的时间研究，有了一点点成果。没有无缘无故存在的事物，任何东西存在都是有他的价值的，懂得了这些，以后在学习其他东西的时候也可以问一问自己，为什么要有这个东西呢？不能为了学习而学习，而是有自己的思考，这样我们将会学到更多的知识。

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