nn.Conv2d中padding详解【pytorch学习】

淩亂°似流年 2022-04-18 06:51 372阅读 0赞

## 简述 ##

在网上看了很多的解释，自己又大致的理解了一下之后明白了。

### 文章目录 ###

*   *  简述
     *  卷积
     *  加上padding的卷积
     *   *  1.使得整个图大小不会发生变化。
         *  2.使得整个图大小不会发生变化。
     *  实际上的公式
     *  关于padding的数值
     *  引用

## 卷积 ##

首先我们得明白什么是卷积。

但是由于我们这里只想要推理padding的大小，所以只会讨论这个大小的问题。

*  **(n,n)和(n, n)的矩阵相乘，规模任然是(n, n)。**
 *  我们知道，卷积的过程，其实是kernal在整体输入上的一个滑动的过程。
 *  首先我们得知道滑动的步长。（stride）
 *  推理这个公式其实非常简单。 **`(original_size - (kernal_size - 1)) / stride`**
 *  上面的公式现在还没有化简，但是其实非常容易理解的。就是原图删除掉（kernal-1）大小之后的区间除以stride后，向下整数。
 *  减去那个部分是为了避免越界。
 *  之后再除以步长，就是**小学经典**的，给定长度的路，再给定一个树之间的间距，来算能插入多少棵树的问题了。

上面的公式就给出了，经过一次卷积之后，生成的图的大小。

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## 加上padding的卷积 ##

上面部分其实是容易理解，加上padding有两个作用

**padding的含义：** 在四周加格子

### 1.使得整个图大小不会发生变化。 ###

*  如果留心上面的操作的话，会发现，只有当`kernal=1`并且`stride=1`的时候，新图的大小才能等于原始大小。否则只能更小。但是对于研究深度学习的人（**调模型参数的菜鸡们**），**这个怎么可以容忍了，没有参数可以调了！！只能是1！那还搞什么啊！**
 *  所以，加上了padding

加上padding之后，上面的公式就要发生修改了。

( O r i g i n a l S i z e − ( K e r n a l S i z e − 1 ) + 2 ∗ p a d d i n g ) / s t r i d e (OriginalSize - (KernalSize - 1) + 2 \* padding) / stride (OriginalSize−(KernalSize−1)\+2∗padding)/stride

因为padding如果是数值的话，表示的是两边都加。也就加了两遍的padding**在origin的大小上，所以，就乘以2**

### 2.使得整个图大小不会发生变化。 ###

使得边缘的数据可以被用到。非常显然，这里的边缘数据都很少被用到的。

所以加上之后，扩充了整个图，让边缘的数据的用到次数得到提高。这样才能更好的得到整张图的特征。

## 实际上的公式 ##

O u t p u t S i z e = I n p u t S i z e − K e r n a l S i z e + 2 ∗ P a d d i n g s t r i d e + 1 OutputSize = \\frac\{InputSize - KernalSize + 2 \* Padding\}\{stride\} + 1 OutputSize=strideInputSize−KernalSize\+2∗Padding\+1

非常奇怪，公式是这样的。  
其实，当OutputSize这些都是2的倍数的时候，这个是没什么考虑的。  
**个人认为是考虑到有奇数的情况。但具体的我也没有经过数学推导证明过，如果有的话，欢迎大佬分享。**

## 关于padding的数值 ##

这里就引进了一个新的参数，那就是**bias.**

有兴趣的朋友可以自己查一查。

## 引用 ##

[https://blog.csdn.net/u012442157/article/details/78570505][https_blog.csdn.net_u012442157_article_details_78570505]  
[https://pytorch.org/docs/stable/nn.html][https_pytorch.org_docs_stable_nn.html]  
[https://blog.csdn.net/g11d111/article/details/82665265][https_blog.csdn.net_g11d111_article_details_82665265]

[https_blog.csdn.net_u012442157_article_details_78570505]: https://blog.csdn.net/u012442157/article/details/78570505
[https_pytorch.org_docs_stable_nn.html]: https://pytorch.org/docs/stable/nn.html
[https_blog.csdn.net_g11d111_article_details_82665265]: https://blog.csdn.net/g11d111/article/details/82665265