树链剖分模板（以洛谷P3384为例）

浅浅的花香味﹌ 2022-04-17 05:14 155阅读 0赞

## 题目：[点击打开链接][Link 1]   题意：略。   分析：树链剖分板子题，树链剖分入门参考[https://www.luogu.org/problemnew/solution/P3384][https_www.luogu.org_problemnew_solution_P3384]。 ##

## 代码： ##

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
    #include<unordered_map>
    #include<unordered_set>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<fstream>
    #include<complex>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cassert>
    #include<iomanip>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<bitset>
    #include<vector>
    #include<cctype>
    #include<cmath>
    #include<ctime>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<deque>
    #include<list>
    #include<set>
    #include<map>
    using namespace std;
    #define pt(a) cout<<a<<endl
    #define debug test
    #define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
    #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
    #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
    #define pii pair<int,int>
    #define fi first
    #define se second
    #define ll long long
    #define ull unsigned long long
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define eps 1e-10
    #define PI acos(-1.0)
    const ll mod = 1e9+7;
    const int N = 1e5+10;
    
    ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
    int to[4][2]={
       {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
    
    int n,m,rt,p,w[N];
    int top[N],dep[N],son[N],sz[N],f[N],id[N],wt[N],cnt;
    ///son[]重儿子编号,id[]新编号,fa[]父亲节点,cnt dfs序,dep[]深度,siz[]子树大小,top[]当前链顶端节点 
    int tr[4*N],lz[4*N],res;
    ///res 查询答案
    vector<int> e[N];
    
    /// 以下为线段树
    void bd(int id,int l,int r) {
        if(l==r) {
            tr[id]=wt[l]%p;
            return ;
        }
        int m=(l+r)/2;
        bd(2*id,l,m);
        bd(2*id+1,m+1,r);
        tr[id]=tr[2*id]+tr[2*id+1];
    }
    
    void pd(int id,int len) {
        lz[2*id]+=lz[id];
        lz[2*id+1]+=lz[id];
        (tr[2*id]+=lz[id]*(len-len/2))%=p;
        (tr[2*id+1]+=lz[id]*(len/2))%=p;
        lz[id]=0;
    }
    
    void upd(int id,int l,int r,int ql,int qr,int v) {
        if(ql<=l&&qr>=r) {
            tr[id]+=(r-l+1)*v;
            lz[id]+=v;
            return ;
        }
        if(lz[id]) pd(id,r-l+1);
        int m=(l+r)/2;
        if(ql<=m) upd(2*id,l,m,ql,qr,v);
        if(qr>m) upd(2*id+1,m+1,r,ql,qr,v);
        tr[id]=tr[2*id]+tr[2*id+1];
    }
    
    void qy(int id,int l,int r,int ql,int qr) {
        if(ql<=l&&qr>=r) {
            (res+=tr[id])%=p;
            return ;
        }
        if(lz[id]) pd(id,r-l+1);
        int m=(l+r)/2;
        if(ql<=m) qy(2*id,l,m,ql,qr);
        if(qr>m) qy(2*id+1,m+1,r,ql,qr);
    }
    
    ///
    void dfs1(int u,int fa,int deep) {
        dep[u]=deep,f[u]=fa,sz[u]=1;
        int mxson=-1;
        for(int i=0;i<e[u].size();i++) {
            int v=e[u][i];
            if(v==fa) continue;
            dfs1(v,u,deep+1);
            sz[u]+=sz[v];
            if(sz[v]>mxson) mxson=sz[v],son[u]=v;
        }
    }
    
    void dfs2(int u,int topf) {
        id[u]=++cnt;
        wt[cnt]=w[u];
        top[u]=topf;
        if(son[u]) dfs2(son[u],topf);
        for(int i=0;i<e[u].size();i++) {
            int v=e[u][i];
            if(v==f[u]||v==son[u]) continue;
            dfs2(v,v);
        }
    }
    
    void updrange(int x,int y,int v) {
        v%=p;
        while(top[x]!=top[y]) {///当两个点不在同一条链上 
            if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);///把x点改为所在链顶端的深度更深的那个点
            upd(1,1,n,id[top[x]],id[x],v);///更新x点到x所在链顶端这一段区间
            x=f[top[x]];///把x跳到x所在链顶端的那个点的上面一个点
        }
        ///直到两个点处于一条链上
        if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);///把x点深度更深的那个点
        upd(1,1,n,id[x],id[y],v);///这时再加上此时两个点的区间和即可
    }
    
    void updson(int x,int v) {
        upd(1,1,n,id[x],id[x]+sz[x]-1,v);///子树区间右端点为id[x]+siz[x]-1 
    }
    
    int qrange(int x,int y) {
        int ans=0;
        while(top[x]!=top[y]) {
            if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
            res=0;
            qy(1,1,n,id[top[x]],id[x]);
            (ans+=res)%=p;
            x=f[top[x]];
        }
        if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
        res=0;
        qy(1,1,n,id[x],id[y]);
        (ans+=res)%=p;
        return ans;
    }
    
    int qson(int x) {
        res=0;
        qy(1,1,n,id[x],id[x]+sz[x]-1);
        return res;
    }
    
    int main() {
        ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&rt,&p);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
        for(int i=1;i<n;i++) {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            e[a].pb(b),e[b].pb(a);
        }
        dfs1(rt,0,0);
        dfs2(rt,rt);
        bd(1,1,n);
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            int op,x,y,z;
            scanf("%d",&op);
            if(op==1) {///从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                updrange(x,y,z);
            }else if(op==2) {///x到y结点最短路径上所有节点的值之和
                scanf("%d%d",&x,&y);
                printf("%d\n",qrange(x,y));
            }else if(op==3) {///以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
                scanf("%d%d",&x,&z);
                updson(x,z);
            }else {///以x为根节点的子树内所有节点值之和
                scanf("%d",&x);
                printf("%d\n",qson(x));
            }
        }
        return 0;
    }

[Link 1]: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3384
[https_www.luogu.org_problemnew_solution_P3384]: https://www.luogu.org/problemnew/solution/P3384