ARIMA时间序列分析-----Python实例（一周销售营业额预测） 拼搏现实的明天。 2022-04-16 02:28 472阅读 0赞 转载：[https://blog.csdn.net/xingchenhy/article/details/79911747][https_blog.csdn.net_xingchenhy_article_details_79911747] 以ARIMA模型为例介绍时间序列算法在python中是如何实现的，一下是应用Python语言建模步骤： \-- coding: utf-8 -- “”” Created on Mon Apr 2 16:45:36 2018 @author: houy “”“ arima模型对时间序列的要求是平稳型 import pandas as pd 参数初始化7ku9 discfile = ‘arima\_data.xlsx’ 数据集见https://pan.baidu.com/s/1L2LWfOA8o7y5lFG2VnDdFQ 中arima\_data.xlsx 读取数据，制定日期列为指标，Pandas自动将“日期”列识别为Datatime格式 data = pd.read\_excel(discfile,index\_col = 0) print(data.head()) print(‘\\n Data Types:’) print(data.dtypes) 时序图 import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams\[‘font.sans-serif’\] = \[‘SimHei’\] \#用来正常显示中文标签 plt.rcParams\[‘axes.unicode\_minus’\] = False \#用来正常显示负号 data.plot() plt.show() 自相关图 from statsmodels.graphics.tsaplots import plot\_acf plot\_acf(data).show() \#显示出很强的自相关性 平稳性检测 from statsmodels.tsa.stattools import adfuller as ADF print(u’原始序列的ADF检验结果为：’,ADF(data\[u’销量’\])) 返回值依次为：adf,pvalue,usedlag,nobs,critical value,icbest,regresults,resstore 返回结果中，pvalue的值显著大于0.05.该序列为非平稳序列 \#\#\#\#\#\#\#\#\#\#通过时间序列的差分将非平稳的时间序列变为平稳时间序列，d次差分后平稳，使用ARIMA（p,d,q）模型 D\_data = data.diff().dropna() D\_data.columns= \[u’销量差分’\] D\_data.plot() \#时序图 plt.show() plot\_acf(D\_data).show() \#自相关图 差分后的序列迅速落入区间内，并向0靠拢，序列没有自相关性 对差分后的序列做偏自相关检验 from statsmodels.graphics.tsaplots import plot\_pacf plot\_pacf(D\_data).show() \#偏自相关图 差分后的序列没有显示出骗子相关性 print(u’差分序列的ADF检验结果为：’,ADF(D\_data\[u’销量差分’\])) \#p值小于0.05 对差分后的序列做白噪声检验 from statsmodels.stats.diagnostic import acorr\_ljungbox print(u’差分序列的白噪声检验结果为：’,acorr\_ljungbox(D\_data,lags=1)) \#返回统计量和p值 通过检验，p值小于0.05，该序列为白噪声序列 \#\#\#\#\#\#\#\#\#\#比较一阶差分后的序列和二阶差分后的序列 一阶差分 fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax1 = fig.add\_subplot(111) diff1 = data.diff(1) diff1.plot(ax = ax1) 一阶差分的序列的均值和方差已基本平稳 二阶差分 fig = plt.figure(figsize = (12,8)) ax2 = fig.add\_subplot(112) diff2 = data.diff(2) diff2.plot(ax = ax2) 可以看出二阶差分后的时间序列与一阶差分相差不大，并且二者随时间推移，序列的均值和方差保持不变，可设置差分次数d为1 \#\#\#\#\#\#\#\#\#\#已找到稳定的时间序列，选择合适的ARIMA模型，即确定p,q 合适的pq,第一步检验平稳序列的自相关图和偏自相关图 import statsmodels.api as sm dta = data.diff(1)\[1:\] fig = plt.figure(figsize = (12,8)) ax1 = fig.add\_subplot(211) fig1 = sm.graphics.tsa.plot\_acf(dta\[u’销量’\],lags=10,ax=ax1) ax2 = fig.add\_subplot(212) fig2 = sm.graphics.tsa.plot\_pacf(dta\[u’销量’\],lags=10,ax=ax2) 从两图观察到：可有ARIMA(0,2)、ARIMA(1,0)、ARIMA(0,1)模型作为选择 q =2 的移动平均模型， p=1的自回归模型，q = 1的自回归模型 ”’ 使用AIC准则进行模型选择，有限考虑AIC值小的那个模型 （其中L为似然函数，k为参数数量，n为观察数） AIC = -2 ln(L) + 2 k 中文名字：赤池信息量 akaike information criterion BIC = -2 ln(L) + ln(n)\*k 中文名字：贝叶斯信息量 bayesian information criterion HQ = -2 ln(L) + ln(ln(n))\*k hannan-quinn criterion ”’ 对三个模型分别做三个统计量检验 模型 arma\_mod20 = sm.tsa.ARMA(data,(2,0)).fit() print(arma\_mod20.aic,arma\_mod20.bic,arma\_mod20.hqic) arma\_mod01 = sm.tsa.ARMA(data,(0,1)).fit() print(arma\_mod01.aic,arma\_mod01.bic,arma\_mod01.hqic) arma\_mod10 = sm.tsa.ARMA(data,(1,0)).fit() print(arma\_mod10.aic,arma\_mod10.bic,arma\_mod10.hqic) 结果中，ARMA（0，1）的三个值均最小，是最佳模型 \#\#\#\#\#\#\#\#\#\#\#模型检验 残差QQ图 from statsmodels.graphics.api import qqplot resid = arma\_mod01.resid fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax = fig.add\_subplot(111) fig = qqplot(resid,line =’q’,ax=ax,fit = True) 残差自相关检验 fig = plt.figure(figsize=(12,8)) ax1 = fig.add\_subplot(211) fig = sm.graphics.tsa.plot\_pacf(arma\_mod01.resid.values.squeeze(),lags = 10,ax = ax1) ax2 = fig.add\_subplot(212) fig = sm.graphics.tsa.plot\_pacf(arma\_mod01.resid,lags = 10,ax = ax2) 德宾-沃森D-W检验 ”’ 它只使用于检验一阶自相关性。因为自相关系数ρ的值介于-1和1之间， 所以 0≤DW≤４。并且DW＝O＝＞ρ＝１ 即存在正自相关性 DW＝４＜＝＞ρ＝－１ 即存在负自相关性 DW＝２＜＝＞ρ＝０ 即不存在（一阶）自相关性 因此，当DW值显著的接近于O或４时，则存在自相关性，而接近于２时，则不存在（一阶）自相关性。 ”’ print(sm.stats.durbin\_watson(arma\_mod01.resid.values)) 检验结果为1.95，说明不存在自相关性 Ljung-Box检验 import numpy as np ”’ 输出有点问题，还未解决 r,q,p = sm.tsa.acf(resid.values.squeeze(), qstat=True) datap = np.c\_\[range(1,36), r\[1:\], q, p\] table = pd.DataFrame(datap, columns=\[‘lag’, “AC”, “Q”, “Prob(>Q)”\]) print(table.set\_index(‘lag’)) ”’ \#\#\#\#\#\#\#\#\#\#\#模型预测 模型确定后，对未来9日的数据进行预测 predict\_sunspots = arma\_mod01.predict(‘2015-2-07’,’2015-2-15’,dynamic = True) fig, ax = plt.subplots(figsize = (12,8)) print(predict\_sunspots) predict\_sunspots\[0\] += data\[‘2015-02-06’:\]\[u’销量’\] data = pd.DataFrame(data) for i in range(len(predict\_sunspots)-1): predict\_sunspots\[i+1\] = predict\_sunspots\[i\] + predict\_sunspots\[i+1\] print(predict\_sunspots) ax = data.ix\[‘2015’:\].plot(ax=ax) predict\_sunspots.plot(ax=ax) plt.show() \--------------------- 作者：xingchenhy 来源：CSDN 原文：https://blog.csdn.net/xingchenhy/article/details/79911747 版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！ [https_blog.csdn.net_xingchenhy_article_details_79911747]: https://blog.csdn.net/xingchenhy/article/details/79911747
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