leetcode:51. N皇后

绝地灬酷狼 2022-04-06 15:50 190阅读 0赞

## 题目: ##

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4  
输出: \[  
\[".Q…", // 解法 1  
“…Q”,  
“Q…”,  
“…Q.”\],

\["…Q.", // 解法 2  
“Q…”,  
“…Q”,  
“.Q…”\]  
\]  
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

## 分析: ##

dfs,用一维数组代表棋盘,每落下一个皇后前先校验,下到最后一行后把棋盘转换为list添加到结果集中

## 代码: ##

public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
    		List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    
    		int[] board = new int[n];
    
    		dfs(res, board, 0);
    
    		return res;
    	}
    
    	private void dfs(List<List<String>> res, int[] board, int depth) {
    		int n = board.length;
    		if (depth == n) {
    			res.add(board2List(board));
    			return;
    		}
    
    		for (int i = 0; i < n; i++) {
    			if (check(board, depth, i)) {
    				board[depth] = i;
    				dfs(res, board, depth + 1);
    			}
    		}
    
    	}
    
    	private List<String> board2List(int[] board) {
    		List<String> list = new ArrayList<>();
    		int n = board.length;
    		for (int i = 0; i < n; i++) {
    			int num = board[i];
    			StringBuffer sb = new StringBuffer();
    			for (int j = 0; j < n; j++) {
    				sb.append(j==num?"Q":".");
    			}
    			list.add(sb.toString());
    		}
    		return list;
    	}
    
    	private boolean check(int[] board, int depth, int num) {
    		for (int i = 0; i < depth; i++) {
    			if (board[i] == num || Math.abs(depth - i) == Math.abs(num - board[i]))
    				return false;
    		}
    		return true;
    	}

## 效率: ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzI0NTE2NTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## 总结: ##

一次AC无调试,很满意

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzI0NTE2NTQ5_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220406/c7821c9714f74445bb132fd8f758e754.png