形态学：腐蚀与膨胀

待我称王封你为后i 2022-04-06 15:43 772阅读 0赞

[官网教程][Link 1]

## 原理 ##

![在这里插入图片描述][2018121013590667.png]

*  腐蚀（erosion）  
    定义一个卷积核，当卷积核在原始图像上滑动的时候，每次锚点位置的像素值取卷积核覆盖的最小值：

element(x′,y′) 是卷积核： d s t ( x , y ) = m i n   s r c ( x + x ′ , y + y ′ )          e l e m e n t ( x ′ , y ′ ) ≠ 0 dst(x,y)=min \\space src(x+x′,y+y′) \\space \\space \\space \\space\\space \\space \\space \\space element(x′,y′)≠0 dst(x,y)=min src(x\+x′,y\+y′)        element(x′,y′)̸=0

解释：卷积核必须全部被白色覆盖，最小值才是255，否则只要有黑色在卷积核内最小值就是0。最终得到得到结果图如下：  
![在这里插入图片描述][20181210135914581.png]

*  膨胀（dilation）  
    定义一个卷积核，当卷积核在原始图像上滑动的时候，每次锚点位置的像素值取卷积核覆盖的最大值：

element(x′,y′) 是卷积核： d s t ( x , y ) = m a x   s r c ( x + x ′ , y + y ′ )          e l e m e n t ( x ′ , y ′ ) ≠ 0 dst(x,y)=max \\space src(x+x′,y+y′) \\space \\space \\space \\space\\space \\space \\space \\space element(x′,y′)≠0 dst(x,y)=max src(x\+x′,y\+y′)        element(x′,y′)̸=0

解释：卷积核只要和白色有交界，最大值就是255，只有当卷积核全部在黑色区域，最大值才是0。最终得到得到结果图如下：  
![在这里插入图片描述][20181210135922636.png]

*  代码示例（自己）

#include <opencv2/imgcodecs.hpp>
    #include <opencv2/highgui.hpp>
    #include <opencv2/imgproc.hpp>
    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    
    
    using namespace std;
    using namespace cv;
    
    
    //得到一幅图中在卷积核覆盖区域的最大或最小值
    //row 、col : 锚点在图像中的位置
    //size: 卷积核的大小
    //flag: 返回的是最大值（0）还是最小值（1），
    uchar GetValue(const Mat& image, int row, int col, int size,int flag) 
    { 
    	vector<uchar> v;
    	int count = (size-1 ) / 2;
    	int start_row = row - count;
    	int start_col = col - count;
    
    	for (int i = 0; i < size; i++)
    	{ 
    		for (int j = 0; j < size; j++)
    		{ 
    			v.push_back(image.at<uchar>(start_row + i, start_col + j));
    		}
    	}
    
    	sort(v.begin(), v.end());
    
    	if (flag==0)
    	    return v.front();
    	else
    		return v.back();
    }
    
    
    
    //腐蚀操作
    void myerode(Mat& src, Mat&dst, const Mat& element)
    { 
    	int count = element.cols-1; //col或者row两边没有遍历的大小
    	int halfcount = count / 2;//col或者row一边没有遍历的大小
    	int numofcol = src.cols - count; //需要遍历的cols的数量
    	int numofrow = src.rows - count;//需要遍历的rows的数量
    	int size = element.cols; 
    
    
    	for (int i = 0; i < numofrow; i++)
    	  for (int j = 0; j < numofcol; j++)
    	  { 
    			uchar tmp = GetValue(src, i + halfcount, j + halfcount, size,0);//从(2,2)开始遍历，到(src.rows-2,src.cols-2)结束
    			dst.at<uchar>((i + halfcount), (j + halfcount)) = tmp;
    	  }
    
    }
    
    
    //膨胀操作
    void mydilate(Mat& src, Mat&dst, const Mat& element)
    { 
    	int count = element.cols - 1;
    	int halfcount = count / 2;
    	int numofcol = src.cols - count;
    	int numofrow = src.rows - count;
    	int size = element.cols;
    
    	for (int i = 0; i < numofrow; i++)
    	  for (int j = 0; j < numofcol; j++)
    	  { 
    		uchar tmp = GetValue(src, i + halfcount, j + halfcount, size,1);
    		dst.at<uchar>((i + halfcount), (j + halfcount)) = tmp;
    	  }
    
    }
    
    int main(void)
    { 
    	Mat src = cv::imread("1.png", cv::IMREAD_GRAYSCALE);
    	Mat dst1(src.size(), src.type());
    	Mat dst2(src.size(), src.type());
    	Mat_<uchar>element(5, 5);
    		
    	  element<< 0, 0, 1, 0, 0,
    				0, 0, 1, 0, 0,
    				1, 1, 1, 1, 1,
    				0, 0, 1, 0, 0,
    				0, 0, 1, 0, 0;
    
    
    
    	  myerode(src, dst1, element);
    	  mydilate(src, dst2, element);
    
    	  imshow("src", src);
    	  imshow("erosion demo", dst1);
    	  imshow("dilation demo", dst2);
    
    
    	waitKey(0);
    	return 0;
    }

结果：  
![在这里插入图片描述][20181210162653622.png]

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## 官方教程代码 ##

#include <opencv2/opencv.hpp>
    #include <iostream>
    
    using namespace cv;
    using namespace std;
    
    Mat src,erosion_dst,dilation_dst;
    
    int erosion_elem = 0;
    int erosion_size = 0;
    int dilation_elem = 0;
    int dilation_size = 0;
    
    int const max_elem = 2;
    int const max_kernel_size = 21;
    
    
    void Erosion(int, void*);
    void Dilation(int, void*);
    
    int main(void)
    { 
    	
    	src = cv::imread("../res/cat.jpg",cv::IMREAD_UNCHANGED);
    	if(src.empty())
    	{ 
    		cout << "load the picture failed"<< endl;
    		return -1;
    	}
    
    	namedWindow("Erosion Demo",WINDOW_AUTOSIZE);	
    	namedWindow("Dilation Demo",WINDOW_AUTOSIZE);
    	moveWindow("Dilation Demo",src.cols,0);
    
    //腐蚀:选择卷积核形状的滑块
    	createTrackbar("Element:\n 0: Rect \n 1:Cross \n 2: Ellipse","Erosion Demo",
    				   &erosion_elem,max_elem,
    				   Erosion);
    //腐蚀:选择卷积核大小的滑块
    	createTrackbar("Kernel size:\n 2n+1","Erosion Demo",
    				   &erosion_size,max_kernel_size,
    				   Erosion);
    
    //膨胀:选择卷积核形状的滑块
    	createTrackbar("Element:\n 0:Rect \n 1:Cross \n 2:Ellipse","Dilation Demo",
    					&dilation_elem,max_elem,
    					Dilation);
    //膨胀:选择卷积核大小的滑块
    	createTrackbar("Kernel size :\n 2n+1","Dilation Demo",
    					&dilation_size, max_kernel_size,
    					Dilation);
    
    	Erosion(0,NULL);
    	Dilation(0,NULL);
    	
    	waitKey(0);
    
    	return 0;
    };
    
    
    void Erosion(int, void*) //滑块改变的时候，将调用此函数，erosion_size、erosion_elem 全局变量将跟新再传入
    { 
    	int erosion_type=0;
    	if(erosion_elem==0){ erosion_type = cv::MORPH_RECT;}
    	else if(erosion_elem == 1){ erosion_type = cv::MORPH_CROSS;}
    	else if(erosion_elem == 2){ erosion_type = cv::MORPH_ELLIPSE;}
    
    	Mat element = cv::getStructuringElement(erosion_type,
    											Size(2*erosion_size+1,2*erosion_size+1),
    											Point(-1,-1));
    
    	cv::erode(src,erosion_dst,element);
    	imshow("Erosion Demo",erosion_dst);
    	
    }
    
    
    //滑块改变的时候，将调用此函数，dilation_size、dilation_elem 全局变量将跟新再传入
    void Dilation(int, void*)
    { 
    
    	int dilation_type = 0;
    	if(dilation_elem == 0) { dilation_type = cv::MORPH_RECT;}
    	else if(dilation_elem ==1) {  dilation_type = cv::MORPH_CROSS; }
    	else if(dilation_elem == 2) { dilation_type = cv::MORPH_ELLIPSE;}
    
    	Mat element = cv::getStructuringElement(dilation_type,
    											Size(2*dilation_size+1,2*dilation_size+1),
    											Point(-1,-1));
    
    	cv::dilate(src,dilation_dst,element);
    	imshow("Dilation Demo",dilation_dst);
    
    }

原图：  
![在这里插入图片描述][20181209174758933.jpg]

结果：左边是腐蚀，右边是膨胀  
![在这里插入图片描述][20181209174708255.png]

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## OpenCV API说明 ##

*  cv::erode()：主要前三个参数，后面默认  
     void cv::erode ( InputArray src,     //源图像  
    OutputArray dst,        //输出图像  
    InputArray kernel,        //卷积核（可以使用cv::getStructuringElement创造）  
    Point anchor = Point(-1,-1),    // 卷积核的锚点  
    int iterations = 1,            // 腐蚀使用的次数，默认1即可  
    int borderType = BORDER\_CONSTANT,    //边界的处理类型  
    const Scalar & borderValue = morphologyDefaultBorderValue()     //如果边界使用的是：borderType = BORDER\_CONSTANT，这个参数就是边界值  
    )

*  cv::dilate()：主要前三个参数，后面默认  
     void cv::dilate ( InputArray src,    //源图像  
    OutputArray dst,        //输出图像  
    InputArray kernel,        //卷积核（可以使用cv::getStructuringElement创造）  
    Point anchor = Point(-1,-1),    // 卷积核的锚点  
    int iterations = 1,            // 膨胀使用的次数，  
    int borderType = BORDER\_CONSTANT,    //边界的处理类型  
    const Scalar & borderValue = morphologyDefaultBorderValue()     //如果边界使用的是：borderType = BORDER\_CONSTANT，这个参数就边界值  
    )

*  cv::getStructuringElement()：返回一个特定形状、大小的卷积核供腐蚀膨胀使用  
     Mat cv::getStructuringElement (  
    int shape,        //卷积核的形状：MORPH\_RECT、 MORPH\_CROSS 、MORPH\_ELLIPSE  
    Size ksize,            //卷积核的大小（Size（x,y））  
    Point anchor = Point(-1,-1)         //卷积核的锚点，默认 (−1,−1) 意味着中心点，注意：只有cross-shaped形状的卷积核依赖锚点  
    )

*  createTrackbar()：给窗口创建一个滑动条  
    int cv::createTrackbar (  
    const String & trackbarname,     // 创建的trackbar的名字  
    const String & winname,         //trackbar的父窗口的名字  
    int \* value,         //初始滑块的位置  
    int count,        //滑块的**最大值**，最小是总是0  
    TrackbarCallback onChange = 0,     //指向回调函数的指针（传入函数名即可），每当滑块的位置改变的时候，调用此函数（函数应该定义成：void Foo(int,void\*)），传入当前滑块的位置给第一个形参  
    void \* userdata = 0         //作为参数传递给回调函数的第二个形参  
    )

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[Link 1]: https://docs.opencv.org/master/db/df6/tutorial_erosion_dilatation.html
[2018121013590667.png]: /images/20220406/ca675a0cd39d412ab10531ffffcfafe0.png
[20181210135914581.png]: /images/20220406/424089f59fcb465f95b02544c21c8610.png
[20181210135922636.png]: /images/20220406/89cfd4fdb9c74367873a3ae9558dbbed.png
[20181210162653622.png]: /images/20220406/9bef3b1bb7d044939cff715677705906.png
[20181209174758933.jpg]: /images/20220406/e7b4fc104359466990543df0cbada984.png
[20181209174708255.png]: /images/20220406/11533f57ff1f4597a4ef5277d8b5bf0e.png