【经典100题】题目11 兔子问题

àì夳堔傛蜴生んèń 2022-04-05 03:42 449阅读 0赞

# 题目 #

有一对兔子，从出生后的第三个月起，每个月都生一对兔子，小兔子再长三个月后每个月又生一对兔子！假如兔子都不死，请问每个月的兔子的数量是多少？

--------------------

# 程序分析 #

该问题是典型的递归问题，看下表：

<table style="width:516px;"> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td style="width:82px;">经过月份</td> 
   <td style="width:68px;">month(1)</td> 
   <td style="width:77px;">month(2)</td> 
   <td style="width:70px;">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; month(3)</td> 
   <td style="width:72px;">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; month(4)</td> 
   <td style="width:71px;">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;month(5)</td> 
   <td style="width:75px;">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;month(6)</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td style="width:82px;">数量</td> 
   <td style="width:68px;">1</td> 
   <td style="width:77px;">1</td> 
   <td style="width:70px;">month(1)+month(2)=2</td> 
   <td style="width:72px;">month(2)+month(3)=3</td> 
   <td style="width:71px;">month(3)+month(4)=5</td> 
   <td style="width:75px;">month(4)+month(5)=8</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

--------------------

# C语言实现 #

#include<stdio.h>
    
    int rabbit(month);
    void main()
    {
    	for (int i =1; i <=12; i++)
    	{
    		printf("第%d个月时的兔子的总量：%d\n" ,i, rabbit(i));
    	}
    }
    
    int rabbit(month)
    {
    	if (month < 1)
    		return 1;
    	if (month == 1)
    		return 1;
    	if (month == 2)
    		return 1;
    	if (month > 2)
    		return rabbit(month - 1) + rabbit(month - 2);
    }

运行结果：

> 第1个月时的兔子的总量：1  
> 第2个月时的兔子的总量：1  
> 第3个月时的兔子的总量：2  
> 第4个月时的兔子的总量：3  
> 第5个月时的兔子的总量：5  
> 第6个月时的兔子的总量：8  
> 第7个月时的兔子的总量：13  
> 第8个月时的兔子的总量：21  
> 第9个月时的兔子的总量：34  
> 第10个月时的兔子的总量：55  
> 第11个月时的兔子的总量：89  
> 第12个月时的兔子的总量：144  
> 请按任意键继续. . .

--------------------

# python语言实现 #

def rabbit(month):
        if month == 1:
            return 1
        if month == 2:
            return 1
        if month > 2:
            return rabbit(month - 1) + rabbit(month - 2)
        else:
            print("error")
        
    for i in range(1,13):
        print("第%d个月时的兔子的总量：%d" %(i,rabbit(i)))

运行结果：

--------------------

★finished by songpl,2018.12.10