LeetCode：62. Unique Paths(一个点到另一个点的所有路径)

ゝ一纸荒年。 2022-04-04 08:25 134阅读 0赞

> **文章最前**： 我是Octopus，这个名字来源于我的中文名--章鱼；我热爱编程、热爱算法、热爱开源。所有源码在我的个人[github][] ；这博客是记录我学习的点点滴滴，如果您对 Python、Java、AI、算法有兴趣，可以关注我的动态，一起学习，共同进步。

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**文件目录**

题目描述：

java实现方法1:

python实现方式1：

源码github地址：

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### 题目描述： ###

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

![format_png][]

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

**说明：***m* 和 *n *的值均不超过 100。

**示例 1:**

输入: m = 3, n = 2
    输出: 3
    解释:
    从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
    1. 向右 -> 向右 -> 向下
    2. 向右 -> 向下 -> 向右
    3. 向下 -> 向右 -> 向右

**示例 2:**

输入: m = 7, n = 3
    输出: 28

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### java实现方法1: ###

/**
         * 总的种数
         *
         * @param m 数字m
         * @param n 数字n
         * @return 次数
         */
        private int paths(int m, int n) {
            if (n == 0 || m == 0) {
                return 0;
            }
            if (m == 1 || n == 1) {
                return 1;
            }
            int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
            for (int i = 0; i <= m; i++) {
                dp[i][0] = 1;
            }
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                dp[0][j] = 1;
            }
            for (int i = 1; i <= m; i++) {
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
            return dp[m - 1][n - 1];
        }

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(n)

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### python实现方式1： ###

import numpy as np
    
    def unique_paths(m: int, n: int) -> int:
        '''
            独特的路径
        Args:
            m:数字m
            n:数字n
        Returns:
            返回数量
        '''
        if m == 0 or n == 0:
            return 0
        if m == 1 or n == 1:
            return 1
        dp = np.zeros((m + 1, n + 1))
        for i in range(m + 1):
            dp[i][0] = 1
        for j in range(n + 1):
            dp[0][j] = 1
        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        return dp[m - 1][n - 1]

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(n)

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### 源码github地址： ###

[https://github.com/zhangyu345293721/leetcode][https_github.com_zhangyu345293721_leetcode]

[github]: https://github.com/zhangyu345293721
[LeetCode_55. Jump Game]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84991870
[Leetcode_300. Longest Increasing Subsequence]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84984249
[LeetCode_560. Subarray Sum Equals K_k]: https://blog.csdn.net/zy345293721/article/details/84952201
[format_png]: /images/20220404/246f2aab1d724a07860bed36482feabb.png
[https_github.com_zhangyu345293721_leetcode]: https://github.com/zhangyu345293721/leetcode