计算机进制之间的转换

一时失言乱红尘 2022-04-02 13:25 306阅读 0赞

### 存储单位 ###

*  最小的数据单位是比特(bit)，表示以为二进制的0或1，写作’b’，是网络数据传输的基本单位。
 *  最小的存储单位是字节byte，写作’B’，1B=8b
 *  存储容量：  
    1KB=1024B => 2^10  
    1MB=1024KB => 2^20  
    1GB=1024MB => 2^30  
    1TB=1024GB => 2^40

### 进制 ###

*  二进制：简写为B，只有0和1两个表示，即基数为0和1，进位规则“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
 *  八进制：简写为O，基数为0-7，进位规则“逢八进一”。
 *  十进制：简写为D，基数为0-9，进位规则“逢十进一”。
 *  十六进制：简写为H，基数为0-9andA-F，进位规则“逢十六进一”。

### 进制间的转换 ###

#### 二进制： ####

*  二进制转十进制：按幂相加
    
     *  `0b 110100=1*2^5+1*2^4+1*2^2=32+16+4=52`
     *  52=0b 110100
 *  二进制转八进制：三位一划分，从低位开始高位不够补零
    
     *  0b 10110=0b 010 110=26
 *  二进制转十六进制：四位一划分，从低位开始高位不够补零
    
     *  0b 10110=0b 0001 0110=16

#### 八进制： ####

*  八进制转二进制：
    
     *  方法：除2取余法，除二到商为0，倒序取余，每一个八进制为三个二进制，若不够三位则高位补0
     *  eg：  
        ![2018122812412689.png][]
 *  八进制转十进制：
    
     *  方法：按权展开相加
     *  eg：

0o 120=1*8^2+2*8^1+0*8^0= 64+16+0=80

*  八进制转十六进制：
    
     *  方法：先将八进制转换为二进制，再转换为十六进制
     *  eg:

0o 12=0b 001 010 =0b 0000 1010=0x 0A

#### 十进制： ####

*  十进制转二进制：
    
     *  方法：除2取余法：除二到商为0，倒序取余
        
         *  eg：  
            ![20181228120025302.png][]
 *  十进制转八进制：
    
     *  间接方法是将十进制转换为二进制，然后再转换为八进制
     *  直接方法是同转二进制相同，将除数变为8
        
         *  eg：  
            ![20181228130536465.png][]
 *  十进制转十六进制：
    
     *  间接方法是将十进制转换为二进制，然后再转换为八进制
     *  直接方法是同转二进制相同，将除数变为16
        
         *  eg：  
            ![20181228130353835.png][]

#### 十六进制： ####

*  十六进制转二进制：
    
     *  方法：除2取余法：除二到商为0，倒序取余，每一个十六进制为四位二进制，若不够四位高位补0
        
         *  eg：  
            ![20181228181448266.png][]
 *  十六进制转八进制：
    
     *  方法：先将十六进制转换为二进制，再转换为八进制

0x 0A=ob 0000 1010=0b 000 001 010=0o 012

*  十六进制转十进制：
    
     *  方法：按权展开：

0x 0A=0b 0000 1010=1*2^3+1*2^1=8+2=10

#### 知识点补充 ####

*  计算机是以二进制存储数据的，因为计算机只识别二进制
    
     *  具体原因：  
        1.稳定性比较高（只有0和1）  
        2.成本比较低（技术上容易实现）  
        3.与生活中的真假逻辑相吻合（便于解决生活中的问题）
 *  进制之间快速的转换方法：8421法
    
     *  8421转换法可以轻松实现各进制之间的转换
     *  eg：十进制的12转换为二进制  
        12=4+8 对应位置的数为1，其余为0，即：  
        `8 4 2 1`  
        `1 1 0 0`

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