算法训练审美课

偏执的太偏执、 2022-03-16 01:44 131阅读 0赞

问题描述

《审美的历程》课上有n位学生，帅老师展示了m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师^\_^）。  
　　答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。

输入格式

第一行两个数n和m，表示学生数和图画数；  
　　接下来是一个n\*m的01矩阵A：  
　　如果aij=0，表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的；  
　　如果aij=1，表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。

输出格式

输出一个数ans：表示有多少对同学的答案完全相反。

样例输入

3 2  
1 0  
0 1  
1 0

样例输出

样例说明

同学1和同学2的答案完全相反；  
　　同学2和同学3的答案完全相反；  
　　所以答案是2。

数据规模和约定

对于50%的数据：n<=1000；  
　　对于80%的数据：n<=10000；  
　　对于100%的数据：n<=50000，m<=20。

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int a[50001];//学生数
    int num[1100001]={0};//可能的答案数量，最大2^20个
    int main()
    {
        int n,m;
        int ans=0;
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                int x;
                cin>>x;
                a[i]=(a[i]<<1)+x;//保存为二进制
            }
            num[a[i]]++;//增加答案数
        }
        int ant=(1<<m)-1;//问题数量的二进制中的1，之后用来取反操作
        for(int i=0;i<n;i++){
            int temp=a[i]^ant;//按位取反
            ans+=num[temp];//记录答案数
        }
        cout<<ans/2<<endl;//求得多少对学生数
        return 0;
    }