2013年蓝桥杯C++B组赛题梳理

墨蓝 2022-03-08 12:47 259阅读 0赞

距离今年蓝桥杯不到10天的时间，决定把刷的真题中模糊的题和相关知识点梳理一下，因为本人是新手，遇到高阶或者太麻烦的题就先占坑跳过了，以一周后的比赛为主。

**1.高斯日记**  
高斯出生于：1777年4月30日。在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，可算出那天是：1791年12月15日。  
问：高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113 ，求该年月日。

思路：判断闰年，手算/excel/编程  
坑点：高斯出生那天算不算？记得用样例验证。

完整代码：[https://paste.ubuntu.com/p/2ktFzPggxz/][https_paste.ubuntu.com_p_2ktFzPggxz]

**2.马虎的算式**  
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）能满足形如： ab \* cde = adb \* ce 这样的算式一共有多少种呢？请你寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。  
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。  
因为 36 \* 495 = 396 \* 45 = 17820  
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 \* 594 = 297 \* 54

思路：暴力循环（赛题以快为主）  
坑点：各不相同的数字在过滤的时候，别写成：

a!=b&&b!=c&&c!=d

这个不能保证a！=c !!!连犯两次，该打。  
应该写成：

a!=b&&a!=c&&a!=d
    &&b!=c&&b!=d
    &&c!=d

完整代码：[https://paste.ubuntu.com/p/q6qCGgr5MS/][https_paste.ubuntu.com_p_q6qCGgr5MS]

**3.第39级台阶 （斐波那契数列变体）**  
每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。  
那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

思路：dfs深搜  
完整代码：[https://paste.ubuntu.com/p/qHdDDTQBwM/][https_paste.ubuntu.com_p_qHdDDTQBwM]

**4. 黄金分割**  
如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？比较简单的一种是用连分数：

1
        黄金数 = ---------------------
                            1
                 1 + -----------------
                              1
                     1 + -------------
                                1
                         1 + ---------
                              1 + ...

这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。  
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。  
小数点后3位的值为：0.618  
小数点后4位的值为：0.6180  
小数点后5位的值为：0.61803  
小数点后7位的值为：0.6180340  
（注意尾部的0，不能忽略）  
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。  
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字。

思路：  
1.转化为求斐波那契数列的n和n+1项  
2.n取多少？再增加n，小数点后101位没有变化  
3.不能用c语言定义的整数型直接运算，而要手工地写大数加法和除法（减法）

完整代码：（这题有点麻烦，且还没弄清楚，占坑之后补）

**5.前缀判断**  
如下的代码判断 needle\_start指向的串是否为haystack\_start指向的串的前缀，如不是，则返回NULL。  
比如：“abcd1234” 就包含了 “abc” 为前缀

char* prefix(char* haystack_start, char* needle_start)
    {
    	char* haystack = haystack_start;
    	char* needle = needle_start;
    	
    	while(*haystack && *needle){
    		//if(______________________________) return NULL;  //填空位置
    		if(*(haystack_start++)！=*(needle_start++)) return NULL;
    	}
    	
    	if(*needle) return NULL;
    
    	return haystack_start;
    }

坑点：指针的指向/变化搞清楚，别写成：（\*haystack\_start++）！=（\*needle\_start++）

**6.三部排序**  
对一个整型数组中的数字进行分类排序：  
使得负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。注意问题的特点是：负数区域和正数区域内并不要求有序。可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!!  
以下的程序实现了该目标，其中x指向待排序的整型数组，len是数组的长度。

<span style="font-size:18px;">void sort3p(int* x, int len)
    {
    	int p = 0;
    	int left = 0;
    	int right = len-1;
    	
    	while(p<=right){
    		if(x[p]<0){
    			int t = x[left];
    			x[left] = x[p];
    			x[p] = t;
    			left++;
    			p++;
    		}
    		else if(x[p]>0){
    			int t = x[right];
    			x[right] = x[p];
    			x[p] = t;
    			right--;			
    		}
    		else{
    			//__________________________;  //填空位置
    			p++；
    		}
    	}
    }

思路：理解题目+凑一下

**7.断号**  
因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。  
你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。  
假设断号不可能发生在最大和最小号。  
要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。  
接着读入N行数据。  
每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000）  
每个整数代表一个ID号。  
每张票据有唯一的ID号。全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。  
要求程序输出1行，含两个整数m n，用空格分隔。  
其中，m表示断号ID，n表示重号ID  
例如：  
用户输入：  
2  
5 6 8 11 9  
10 12 9

则程序输出：  
7 9

再例如：  
用户输入：  
6  
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196  
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158  
128 102 110 148 139 157 140 195 197  
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190  
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188  
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119  
则程序输出：  
105 120

资源约定：  
峰值内存消耗 < 64M  
CPU消耗 < 1000ms

思路：使用桶排序思想，即初始化数组为0，把输入的数作为下标进行自增，可知如果在有效区间内，值为0，则为缺，值为2，则为重复。有效区间是输入的最小值和最大值那一段区间。  
关于给定行数，但每行输入但数据次数是不定的，因为oj中用EOF结束，所以这里这个问题可以不作考虑，只需要while（scanf（“%d”），&n）！=EOF）即可  
（引用自 [https://blog.csdn.net/qq\_40423613/article/details/84928858）][https_blog.csdn.net_qq_40423613_article_details_84928858]

完整代码：[https://paste.ubuntu.com/p/Qg5fnQMtqc/][https_paste.ubuntu.com_p_Qg5fnQMtqc]

**8.翻硬币**  
桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 \* 表示正面，用 o 表示反面（是小写字母，不是零）。  
现在小明的问题是：如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面，最少要翻动多少次呢？  
我们约定：把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作，那么要求：  
程序输入：  
两行等长的字符串，分别表示初始状态和要达到的目标状态。每行的长度<1000  
程序输出：  
一个整数，表示最小操作步数  
例如：  
用户输入：

**********
    o****o****

程序应该输出：  
5  
再例如：  
用户输入：

*o**o***o***
    *o***o**o***

程序应该输出：  
1

思路： 推演例子寻找规律，寻找第一个和最后一个不同的硬币  
完整代码：[https://paste.ubuntu.com/p/ZJdj7Wx2Cb/][https_paste.ubuntu.com_p_ZJdj7Wx2Cb]

**9. 带分数**  
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。  
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。  
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。  
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。  
输入格式  
从标准输入读入一个正整数N (N<1000\*1000)  
输出格式  
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数

思路：全排列+字符转整数（其实还是有点模糊，占坑）  
完整代码：[https://paste.ubuntu.com/p/dmQZztzSHB/][https_paste.ubuntu.com_p_dmQZztzSHB]

**10.连号区间数**  
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：  
如果区间\[L, R\] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。  
输入格式：  
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。  
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。  
输出格式：  
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。  
示例：  
用户输入：  
4  
3 2 4 1  
程序应输出：  
7  
用户输入：  
5  
3 4 2 5 1  
程序应输出：  
9  
解释：  
第一个用例中，有7个连号区间分别是：\[1,1\], \[1,2\], \[1,3\], \[1,4\], \[2,2\], \[3,3\], \[4,4\]  
第二个用例中，有9个连号区间分别是：\[1,1\], \[1,2\], \[1,3\], \[1,4\], \[1,5\], \[2,2\], \[3,3\], \[4,4\], \[5,5\]

思路：题意：“如果区间\[L, R\] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。”  
上面这句是重点，所以，枚举所有区间，看他是不是满足条件（连续是指4-5-6.。。。就是相差1的，所以最大减最小是区间长度的就满足）然后，如果区间长度为1，那么也是可行的。  
（找到规律如此简单，，找不到规律就凉凉，，）  
完整代码：[https://paste.ubuntu.com/p/VdBxRwWwNM/][https_paste.ubuntu.com_p_VdBxRwWwNM]

（碎碎念：acm大神们都觉得蓝桥杯很简单，emmm希望有一天我也能这么觉得吧。加油！）

[https_paste.ubuntu.com_p_2ktFzPggxz]: https://paste.ubuntu.com/p/2ktFzPggxz/
[https_paste.ubuntu.com_p_q6qCGgr5MS]: https://paste.ubuntu.com/p/q6qCGgr5MS/
[https_paste.ubuntu.com_p_qHdDDTQBwM]: https://paste.ubuntu.com/p/qHdDDTQBwM/
[https_blog.csdn.net_qq_40423613_article_details_84928858]: https://blog.csdn.net/qq_40423613/article/details/84928858%EF%BC%89
[https_paste.ubuntu.com_p_Qg5fnQMtqc]: https://paste.ubuntu.com/p/Qg5fnQMtqc/
[https_paste.ubuntu.com_p_ZJdj7Wx2Cb]: https://paste.ubuntu.com/p/ZJdj7Wx2Cb/
[https_paste.ubuntu.com_p_dmQZztzSHB]: https://paste.ubuntu.com/p/dmQZztzSHB/
[https_paste.ubuntu.com_p_VdBxRwWwNM]: https://paste.ubuntu.com/p/VdBxRwWwNM/