进制之间快速转换技巧

港控/mmm° 2022-02-26 15:08 216阅读 0赞

1.十进制、二进制、八进制、十六进制对应数值如下表。

<table style="width:486px;">  进制换算表  
 <thead> 
  <tr> 
   <th>十进制</th> 
   <th>二进制</th> 
   <th>八进制</th> 
   <th style="width:130px;">十六进制</th> 
  </tr> 
  <tr> 
   <th>0</th> 
   <th>0</th> 
   <th>0</th> 
   <th style="width:130px;">0</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>1</td> 
   <td>1</td> 
   <td>1</td> 
   <td style="width:130px;">1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>2</td> 
   <td>10</td> 
   <td>2</td> 
   <td style="width:130px;">2</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>3</td> 
   <td>11</td> 
   <td>3</td> 
   <td style="width:130px;">3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>4</td> 
   <td>100</td> 
   <td>4</td> 
   <td style="width:130px;">4</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>5</td> 
   <td>101</td> 
   <td>5</td> 
   <td style="width:130px;">5</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>6</td> 
   <td>110</td> 
   <td>6</td> 
   <td style="width:130px;">6</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>7</td> 
   <td>111</td> 
   <td>7</td> 
   <td style="width:130px;">7</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>8</td> 
   <td>1000</td> 
   <td>10</td> 
   <td style="width:130px;">8</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>9</td> 
   <td>1001</td> 
   <td>11</td> 
   <td style="width:130px;">9</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>10</td> 
   <td>1010</td> 
   <td>12</td> 
   <td style="width:130px;">A</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>11</td> 
   <td>1011</td> 
   <td>13</td> 
   <td style="width:130px;">B</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>12</td> 
   <td>1100</td> 
   <td>14</td> 
   <td style="width:130px;">C</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>13</td> 
   <td>1101</td> 
   <td>15</td> 
   <td style="width:130px;">D</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>14</td> 
   <td>1110</td> 
   <td>16</td> 
   <td style="width:130px;">E</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>15</td> 
   <td>1111</td> 
   <td>17</td> 
   <td style="width:130px;">F</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

2.进制之间转换的规律（二进制不考虑符号位）

2.1二进制向十进制转换的时候，可以从二进制右侧往左进行推算，具体步骤如下：

<table style="width:500px;">  二进制转十进制  
 <thead> 
  <tr> 
   <th>二进制位</th> 
   <th>...</th> 
   <th>0</th> 
   <th>0</th> 
   <th>0</th> 
   <th>0</th> 
   <th>0</th> 
   <th>0</th> 
   <th>0</th> 
   <th>0</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>对应十进制</td> 
   <td>2n次方</td> 
   <td>128</td> 
   <td>64</td> 
   <td>32</td> 
   <td>16</td> 
   <td>8</td> 
   <td>4</td> 
   <td>2</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

① 二进制位对应的数字乘以十进制对应数

②将相乘所得数字相加即可得十进制树

例如：二进制  101010，从右往左推算 0\*1+1\*2+0\*4+1\*8+0\*16+1\*32=42

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2R1Z3V4aW5nZmVuZw_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

2.2二进制向八进制转换的时候，可以从二进制右侧往左进行推算3位一组，具体步骤如下：

![20190330120816729.png][]

例如：二进制  1101010，从右往左 可分为3组，不足一组左侧补0

001      101     010

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2R1Z3V4aW5nZmVuZw_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

2.3二进制向十六进制转换的时候，可以从二进制右侧往左进行推算4位一组，具体步骤如下：

![20190330122026618.png][]

例如：二进制  1101010，从右往左 可分为3组，不足一组左侧补0

0110     1010

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2R1Z3V4aW5nZmVuZw_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

以上运算可互为逆运算

十进制转八进制、十六进制时，可采用短除法，也可先转换为二进制再分组，转换为八进制和十六进制。

所有进制之间转换都可先进行二进制转换，再进行其他运算，比如八进制转十六进制

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2R1Z3V4aW5nZmVuZw_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2R1Z3V4aW5nZmVuZw_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220226/fe338a78d26f4bcabae6e21087324e4e.png
[20190330120816729.png]: /images/20220226/eb93e4cd211d4e22a01ae69d612c67dd.png
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[20190330122026618.png]: /images/20220226/44c8ca7bab94407aa28582f41a8fba23.png
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[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2R1Z3V4aW5nZmVuZw_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: /images/20220226/2b19c0c6fdb6416cbc4318ac62e4d23c.png