天梯赛朋友圈（并查集）

我会带着你远行 2022-02-25 04:20 234阅读 0赞

**Problem Description:**

某学校有N个学生，形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好，形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。

**Input:**

输入的第一行包含两个正整数N（≤30000）和M（≤1000），分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息，其中学生从1~N编号：

**`第i个俱乐部的人数Mi（空格）学生1（空格）学生2 … 学生Mi`**

**Output:**

输出给出一个整数，表示在最大朋友圈中有多少人。

**样例烦请大家在原题上查看。**

**思路：**

处理俱乐部信息的时候，可以提前声明一个变量pre，在循环中用来保存上一个该俱乐部成员的id，这样将当前成员并入集合的操作就是f\[Find(temp)\]=Find(pre)。找最大朋友圈的时候可以**开一个数组dp，将dp的所有元素初始化为0，然后从下标为1开始遍历一直到N，将dp\[Find(i)\]++，再在所有的dp中找寻最大值。**

**上AC代码：**

#include <bits/stdc++.h>
    int f[30001];
    int n,m;
    int dp[30001];
    int Find(int x)
    {
        if(f[x]==x)
            return x;
        else
            return f[x]=Find(f[x]);
    }
    int main()
    {
        int i,j;
        int num;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        //初始化f数组
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i]=i;
        }
    
        //构造并查集
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            int pre=-1;
            //临时变量
            int temp;
            scanf("%d",&num);
            for(j=0;j<num;j++)
            {
                scanf("%d",&temp);
                if(j>0)
                {
                    f[Find(temp)]=Find(pre);
                }
                pre=temp;
            }
        }
    
        int Max=-1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[Find(f[i])]++;
            if(dp[Find(f[i])]>Max)
            {
                Max=dp[Find(f[i])];
            }
        }
        printf("%d\n",Max);
    
        return 0;
    }