HDU-1232 畅通工程（dfs+连通分量）

我就是我 2022-02-23 08:22 186阅读 0赞

**Problem Description:**

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

**Input:**

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。   
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说   
3 3   
1 2   
1 2   
2 1   
这种输入也是合法的   
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

**Output:**

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

**Sample Input:**

4 2
    1 3
    4 3
    3 3
    1 2
    1 3
    2 3
    5 2
    1 2
    3 5
    999 0
    0

**Sample Output:**

1
    0
    2
    998

**思路：**

题目问再修几条路就可以使任意两个城镇之间相互连通就是在问再添几条边就可以让整个图变成一个连通图，而**添的边的个数就是连通分量（分量的任意两个点都能相互连通）的个数-1。**得到连通分量可以用dfs，**dfs的次数就是连通分量的个数。**

**注意：**

**对每个样例的处理都要先初始化图的邻接矩阵Map和标记数组vis。**

上AC代码：

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    bool Map[1001][1001];
    bool vis[1001];
    int n,m;
    void dfs(int i)
    {
        int j;
        vis[i]=true;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(Map[i][j]==true&&vis[j]==false)
            {
                dfs(j);
            }
        }
    }
    int main()
    {
        while(~scanf("%d",&n))
        {
            if(n==0)
                break;
            scanf("%d",&m);
            memset(Map,0,sizeof(Map));
            int i;
            for(i=1;i<=m;i++)
            {
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                Map[a][b]=true;
                Map[b][a]=true;
            }
            //连通分量的个数
            int sum=0;
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                if(vis[i]==false)
                {
                    sum++;
                    dfs(i);
                }
            }
            printf("%d\n",sum-1);
        }
        return 0;
    }