根据函数依赖计算分解BCNF

古城微笑少年丶 2022-02-20 10:43 203阅读 0赞

假设我们有一个R(A,B,C,D,E,F)和它的函数依赖F，其是否满足BCNF？如果不是将其化为BCNF

F=\{A -> BCD

BC->DE

B->D

D->A\}

首先我们需要求出该函数依赖集的最小函数依赖集（正则覆盖canonical cover, minimal）这里不赘述求法了，得到

F'=\{A->BC   B->DE   D->A\}

首先观察A->BC，其不符合BCNF的条件。同时我们应该注意到 B->DE   D->A所以分裂后变成A->BCDE

使用A->BCDE进行分裂，变成两部分，一部分是ABCDE， 另一部分是R(A,B,C,D,E,F)删掉BCDE（箭头右面的元素）后留下的的AF，此时AF已经没有对应的函数依赖，输出AF。观察ABCDE，依旧含有A->BC   B->DE   D->A三个函数依赖，但三个函数依赖都满足BCNF条件，输出ABCDE。

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同理：

**R=\{A，B，C，D，E，F，G，H\}，F=\{AB->CD  D->FG  FG->H\}，转换为BC范式**

过程就不写了，直接上分解树

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMwMTE3NTkx_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

澳大利亚格里菲斯大学有一个非常好用的范式计算器，可以计算2,3，4，BCNF，可以用来学习和参考。计算器[传送门][Link 1]

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[Link 1]: http://www.ict.griffith.edu.au/~jw/normalization/ind.php