经典算法题每日演练——第六题协同推荐SlopeOne 算法

骑猪看日落 2022-01-26 12:07 149阅读 0赞

相信大家对如下的Category都很熟悉，很多网站都有类似如下的功能，“商品推荐”,"猜你喜欢“，在实体店中我们有导购来为我们服务，在网络上

我们需要同样的一种替代物，如果简简单单的在数据库里面去捞，去比较，几乎是完成不了的,这时我们就需要一种协同推荐算法，来高效的推荐浏览者喜

欢的商品。

![2012112213341826.png][]![2012112213342664.png][]

一：概念

SlopeOne的思想很简单，就是用均值化的思想来掩盖个体的打分差异，举个例子说明一下：

![2012112214024826.png][]

在这个图中，系统该如何计算“王五“对”电冰箱“的打分值呢？刚才我们也说了，slopeone是采用均值化的思想,也就是：R王五 =4-\{\[(5-10)+(4-5)\]/2\}=7 。

下面我们看看多于两项的商品，如何计算打分值。

rb= (n \* (ra \- R(A->B)) + m \* (rc \- R(C->B)))/(m+n)

注意： a,b,c 代表“商品”。

ra 代表“商品的打分值”。

ra->b 代表“A组到B组的平均差（均值化）”。

m,n 代表人数。

![2012112213580452.png][]

根据公式，我们来算一下。

r王五 = (2 \* (4 - R(洗衣机->彩电)) + 2 \* (10 - R(电冰箱->彩电))+ 2 \* (5 - R(空调->彩电)))/(2+2+2)=6.8

是的，slopeOne就是这么简单，实战效果非常不错。

二：实现

1：定义一个评分类Rating。

/// <summary>
        /// 评分实体类
        /// </summary>
        public class Rating
        {
            /// <summary>
            /// 记录差值
            /// </summary>
            public float Value { get; set; }
    
            /// <summary>
            /// 记录评分人数，方便公式中的 m 和 n 的值
            /// </summary>
            public int Freq { get; set; }
    
            /// <summary>
            /// 记录打分用户的ID
            /// </summary>
            public HashSet<int> hash_user = new HashSet<int>();
    
            /// <summary>
            /// 平均值
            /// </summary>
            public float AverageValue
            {
                get { return Value / Freq; }
            }
        }

2： 定义一个产品类

/// <summary>
        /// 产品类
        /// </summary>
        public class Product
        {
            public int ProductID { get; set; }
    
            public string ProductName { get; set; }
    
            /// <summary>
            /// 对产品的打分
            /// </summary>
            public float Score { get; set; }
        }

3：SlopeOne类

参考了网络上的例子，将二维矩阵做成线性表，有效的降低了空间复杂度。

![2012112214310871.png][]

using System;
    using System.Collections.Generic;
    using System.Linq;
    using System.Text;
    
    namespace SupportCenter.Test
    {
        #region Slope One 算法
        /// <summary>
        /// Slope One 算法
        /// </summary>
        public class SlopeOne
        {
            /// <summary>
            /// 评分系统
            /// </summary>
            public static Dictionary<int, Product> dicRatingSystem = new Dictionary<int, Product>();
    
            public Dictionary<string, Rating> dic_Martix = new Dictionary<string, Rating>();
    
            public HashSet<int> hash_items = new HashSet<int>();
    
            #region 接收一个用户的打分记录
            /// <summary>
            /// 接收一个用户的打分记录
            /// </summary>
            /// <param name="userRatings"></param>
            public void AddUserRatings(IDictionary<int, List<Product>> userRatings)
            {
                foreach (var user1 in userRatings)
                {
                    //遍历所有的Item
                    foreach (var item1 in user1.Value)
                    {
                        //该产品的编号（具有唯一性）
                        int item1Id = item1.ProductID;
    
                        //该项目的评分
                        float item1Rating = item1.Score;
    
                        //将产品编号字存放在hash表中
                        hash_items.Add(item1.ProductID);
    
                        foreach (var user2 in userRatings)
                        {
                            //再次遍历item，用于计算俩俩 Item 之间的差值
                            foreach (var item2 in user2.Value)
                            {
                                //过滤掉同名的项目
                                if (item2.ProductID <= item1Id)
                                    continue;
    
                                //该产品的名字
                                int item2Id = item2.ProductID;
    
                                //该项目的评分
                                float item2Rating = item2.Score;
    
                                Rating ratingDiff;
    
                                //用表的形式构建矩阵
                                var key = Tools.GetKey(item1Id, item2Id);
    
                                //将俩俩 Item 的差值 存放到 Rating 中
                                if (dic_Martix.Keys.Contains(key))
                                    ratingDiff = dic_Martix[key];
                                else
                                {
                                    ratingDiff = new Rating();
                                    dic_Martix[key] = ratingDiff;
                                }
    
                                //方便以后以后userrating的编辑操作，（add)
                                if (!ratingDiff.hash_user.Contains(user1.Key))
                                {
                                    //value保存差值
                                    ratingDiff.Value += item1Rating - item2Rating;
    
                                    //说明计算过一次
                                    ratingDiff.Freq += 1;
                                }
    
                                //记录操作人的ID，方便以后再次添加评分
                                ratingDiff.hash_user.Add(user1.Key);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            #endregion
    
            #region 根据矩阵的值，预测出该Rating中的值
            /// <summary>
            /// 根据矩阵的值，预测出该Rating中的值
            /// </summary>
            /// <param name="userRatings"></param>
            /// <returns></returns>
            public IDictionary<int, float> Predict(List<Product> userRatings)
            {
                Dictionary<int, float> predictions = new Dictionary<int, float>();
    
                var productIDs = userRatings.Select(i => i.ProductID).ToList();
    
                //循环遍历_Items中所有的Items
                foreach (var itemId in this.hash_items)
                {
                    //过滤掉不需要计算的产品编号
                    if (productIDs.Contains(itemId))
                        continue;
    
                    Rating itemRating = new Rating();
    
                    // 内层遍历userRatings
                    foreach (var userRating in userRatings)
                    {
                        if (userRating.ProductID == itemId)
                            continue;
    
                        int inputItemId = userRating.ProductID;
    
                        //获取该key对应项目的两组AVG的值
                        var key = Tools.GetKey(itemId, inputItemId);
    
                        if (dic_Martix.Keys.Contains(key))
                        {
                            Rating diff = dic_Martix[key];
    
                            //关键点：运用公式求解（这边为了节省空间，对角线两侧的值呈现奇函数的特性）
                            itemRating.Value += diff.Freq * (userRating.Score + diff.AverageValue * ((itemId < inputItemId) ? 1 : -1));
    
                            //关键点：运用公式求解 累计每两组的人数
                            itemRating.Freq += diff.Freq;
                        }
                    }
    
                    predictions.Add(itemId, itemRating.AverageValue);
                }
    
                return predictions;
            }
            #endregion
        }
        #endregion
    
        #region 工具类
        /// <summary>
        /// 工具类
        /// </summary>
        public class Tools
        {
            public static string GetKey(int Item1Id, int Item2Id)
            {
                return (Item1Id < Item2Id) ? Item1Id + "->" + Item2Id : Item2Id + "->" + Item1Id;
            }
        }
        #endregion
    }

4: 测试类Program

这里我们灌入了userid=1000，2000，3000的这三个人，然后我们预测userID=3000这个人对 “彩电” 的打分会是多少？

public class Program
        {
            static void Main(string[] args)
            {
                SlopeOne test = new SlopeOne();
    
                Dictionary<int, List<Product>> userRating = new Dictionary<int, List<Product>>();
    
                //第一位用户
                List<Product> list = new List<Product>()
                {
                    new Product(){ ProductID=1, ProductName="洗衣机",Score=5},
                    new Product(){ ProductID=2, ProductName="电冰箱", Score=10},
                    new Product(){ ProductID=3, ProductName="彩电", Score=10},
                    new Product(){ ProductID=4, ProductName="空调", Score=5},
                };
    
                userRating.Add(1000, list);
    
                test.AddUserRatings(userRating);
    
                userRating.Clear();
                userRating.Add(1000, list);
    
                test.AddUserRatings(userRating);
    
                //第二位用户
                list = new List<Product>()
                {
                    new Product(){ ProductID=1, ProductName="洗衣机",Score=4},
                    new Product(){ ProductID=2, ProductName="电冰箱", Score=5},
                    new Product(){ ProductID=3, ProductName="彩电", Score=4},
                     new Product(){ ProductID=4, ProductName="空调", Score=10},
                };
    
                userRating.Clear();
                userRating.Add(2000, list);
    
                test.AddUserRatings(userRating);
    
                //第三位用户
                list = new List<Product>()
                {
                    new Product(){ ProductID=1, ProductName="洗衣机", Score=4},
                    new Product(){ ProductID=2, ProductName="电冰箱", Score=10},
                    new Product(){ ProductID=4, ProductName="空调", Score=5},
                };
    
                userRating.Clear();
                userRating.Add(3000, list);
    
                test.AddUserRatings(userRating);
    
                //那么我们预测userID=3000这个人对 “彩电” 的打分会是多少？
                var userID = userRating.Keys.FirstOrDefault();
                var result = userRating[userID];
    
                var predictions = test.Predict(result);
    
                foreach (var rating in predictions)
                    Console.WriteLine("ProductID= " + rating.Key + " Rating: " + rating.Value);
            }
        }

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[2012112214310871.png]: /images/20220126/df66b806cf794958bcb33bb8e7a0621c.png
[2012112214345248.png]: /images/20220126/9647ef40d43249aa8b46275dd8d0afa0.png