JavaScript版《剑指offer》刷题（8）跳台阶

落日映苍穹つ 2022-01-17 03:27 214阅读 0赞

**1.题目描述**

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

**2.题目分析**

题目很简单，稍微分析就知道这是斐波那契数列，所以可以动态规划来做

a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);  
b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)  
c.由a\\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)  
d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2  
e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列

**3.代码**

思路，就是一个斐波那契数列，f(n) = f(n-1) + f(n-2)，因为第一次跳跃可以是1级，此时跳法数目就是f(n-1)，也可以是2级,此时跳法数目是f(n-2)，后面的同理
    
    function fib(n) {
        if(n <= 0) return 0;
        if(n === 1) return 1;
        if(n === 2) return 2;
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
    
    //非递归实现
    function jumpFloor(number)
    {
        if (number<0){
            return -1;
        }else if(number <=2){
            return number
        }
        var arr = [];
        arr[0] = 1;
        arr[1] = 2;
        for(var i = 2; i < number; i++) {
            arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
        }
        return arr[number-1];
    }
    
    //动态规划
    function jumpFloor(number) {
      // write code here
      let f = 1,
        g = 2;
      while (--number) {
        g += f;
        f = g - f;
      }
      return f;
    }

变态跳台阶，每次能跳1~n级，数学归纳f(n) = 2^(n-1)

function jumpFloorII(number)
    {
        if(number === 0 ){
            return -1;
        }else{
            return Math.pow(2,number-1);
        }
    }

参考文章：  
[https://www.cnblogs.com/echovic/p/6430652.html][https_www.cnblogs.com_echovic_p_6430652.html]  
[https://github.com/DavidChen93/-offer-JS-/blob/master/10.2 青蛙跳台阶问题.js][https_github.com_DavidChen93_-offer-JS-_blob_master_10.2 _.js]  
[https://www.cnblogs.com/wuguanglin/p/JumpFloor.html][https_www.cnblogs.com_wuguanglin_p_JumpFloor.html]  
[https://www.jianshu.com/p/08a25b867828][https_www.jianshu.com_p_08a25b867828]  
[https://www.jianshu.com/p/6cb6a90769cb][https_www.jianshu.com_p_6cb6a90769cb]  
[https://www.cnblogs.com/hui-fly/p/9459153.html][https_www.cnblogs.com_hui-fly_p_9459153.html]

[https://blog.csdn.net/cn\_yefeng/article/details/80416448][https_blog.csdn.net_cn_yefeng_article_details_80416448]  
[https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8c82a5b80378478f9484d87d1c5f12a4?commentTags=JavaScript][https_www.nowcoder.com_questionTerminal_8c82a5b80378478f9484d87d1c5f12a4_commentTags_JavaScript]

[https_www.cnblogs.com_echovic_p_6430652.html]: https://www.cnblogs.com/echovic/p/6430652.html
[https_github.com_DavidChen93_-offer-JS-_blob_master_10.2 _.js]: https://github.com/DavidChen93/-offer-JS-/blob/master/10.2%20%E9%9D%92%E8%9B%99%E8%B7%B3%E5%8F%B0%E9%98%B6%E9%97%AE%E9%A2%98.js
[https_www.cnblogs.com_wuguanglin_p_JumpFloor.html]: https://www.cnblogs.com/wuguanglin/p/JumpFloor.html
[https_www.jianshu.com_p_08a25b867828]: https://www.jianshu.com/p/08a25b867828
[https_www.jianshu.com_p_6cb6a90769cb]: https://www.jianshu.com/p/6cb6a90769cb
[https_www.cnblogs.com_hui-fly_p_9459153.html]: https://www.cnblogs.com/hui-fly/p/9459153.html
[https_blog.csdn.net_cn_yefeng_article_details_80416448]: https://blog.csdn.net/cn_yefeng/article/details/80416448
[https_www.nowcoder.com_questionTerminal_8c82a5b80378478f9484d87d1c5f12a4_commentTags_JavaScript]: https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8c82a5b80378478f9484d87d1c5f12a4?commentTags=JavaScript