c语言计算几何系列题、

左手的ㄟ右手 2022-01-10 20:59 221阅读 0赞

1：判断一个点在一条直线的那一侧。

假定给出的一条直线AB。A(x1,y1),b(x2,y2 ) ,另外给出一个点C（x3,y3）,判断点在直线的那一侧。只需判断向量的数乘AB x AC=|AB|\*|AC|sina。

所以判断在那一侧转化为求sina与0的大小问题，在转化为AB x AC与0的大小问题，则

AB =（ax=x2-x1;ay=y2-y1）  
AC= （ bx=x3-x1;by=y3-y1;）

if(ax\*by-ay\*bx>0) 则sina>0, 0<a<180°，即点c在直线的左侧，

else if(ax\*by-ay\*bx<0) 则sina<0,180<a<360°即点c在直线的右侧。

（ax\*by-ay\*bx==0）则sina=0，a=180||360°。点在zhi直线上（这个在c语言的计算几何中很常用的）。

下面看以例题：[nyoj68 三点顺序][nyoj68] 代码：

#include <cstdio>
    #include <cmath>
    
    int main()
    {
        int x1,x2,x3,y1,y2,y3,count;
        while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)){
            if(x1+x2+x3+y1+y2+y3==0) break;
            double ax,ay,bx,by;
            ax=x2-x1;ay=y2-y1;
            bx=x3-x1;by=y3-y1;
            if(ax*by-ay*bx>0)   //判断点在直线的左侧。
                count=0;
            else if(ax*by-ay*bx<0)
                count=1;
            else
                count=-1;
            printf("%d\n",count);
        }
        return 0;
    }

[nyoj68]: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=68

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