P4609 [FJOI2016]建筑师

逃离我推掉我的手 2021-12-23 14:09 165阅读 0赞

#### 思路 ####

裸的第一类斯特林数，思路和CF960G相同

预处理组合数和第一类斯特林数回答即可

#### 代码 ####

#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define int long long using namespace std; const long long MOD= 1e9+7; long long jc[300],inv[300],n,a,b,S_[50100][210]; long long pow(long long a,long long b){ long long ans=1; while(b){ if(b&1) ans=(ans*a)%MOD; a=(a*a)%MOD; b>>=1; } return ans%MOD; } long long S(long long n,long long k){ if(k==0&&n==0) return 1; if(k==0||n==0) return 0; if(S_[n][k]!=-1) return S_[n][k]; return S_[n][k]=(S(n-1,k-1)%MOD+(n-1)*S(n-1,k)%MOD)%MOD; } long long C(long long n,long long m){ return jc[n]*inv[m]%MOD*inv[n-m]%MOD; } void init(void){ jc[0]=inv[0]=1; for(int i=1;i<300;i++){ jc[i]=jc[i-1]*i%MOD; inv[i]=pow(jc[i],MOD-2); } } int T; signed main(){ memset(S_,-1,sizeof(S_)); init(); scanf("%lld",&T); while(T--){ scanf("%lld %lld %lld",&n,&a,&b); if((!a)||(!b)||a+b-2>n-1){ printf("0\n"); continue; } if(n==1){ printf("%lld\n",1); continue; } printf("%lld\n",S(n-1,a+b-2)*C(a+b-2,b-1)%MOD); } return 0; }

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