matlab练习程序（KNN，K最邻近分类法）

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2021-12-16 10:33 157阅读 0赞

K最邻近密度估计技术是一种分类方法，不是聚类方法。

不是最优方法，实践中比较流行。

通俗但不一定易懂的规则是：

1.计算待分类数据和不同类中每一个数据的距离（欧氏或马氏）。

2.选出最小的前K数据个距离，这里用到选择排序法。

3.对比这前K个距离，找出K个数据中包含最多的是那个类的数据，即为待分类数据所在的类。

不通俗但严谨的规则是：

给定一个位置特征向量x和一种距离测量方法，于是有：

1.在N个训练向量外，不考虑类的标签来确定k邻近。在两类的情况下，k选为奇数，一般不是类M的倍数。

2.在K个样本之外，确定属于wi,i=1,2,...M类的向量的个数ki,显然sum(ki)=k。

3.x属于样本最大值ki的那一类wi。

如下图，看那个绿色的值，是算三角类呢还是算矩类形呢，这要看是用几NN了，要是3NN就属于三角，要是5NN就属于矩形。

至于K到底取几，不同情况都要区别对待的。

![06160350-033b51fa263349a6be7a9f7032b1e3c0.png][]

下面是相关matlab代码：

clear all;
    close all;
    clc;
    
    %%第一个类数据和标号
    mu1=[0 0];  %均值
    S1=[0.3 0;0 0.35];  %协方差
    data1=mvnrnd(mu1,S1,100);   %产生高斯分布数据
    plot(data1(:,1),data1(:,2),'+');
    label1=ones(100,1);
    hold on;
    
    %%第二个类数据和标号
    mu2=[1.25 1.25];
    S2=[0.3 0;0 0.35];
    data2=mvnrnd(mu2,S2,100);
    plot(data2(:,1),data2(:,2),'ro');
    label2=label1+1;
    
    data=[data1;data2];
    label=[label1;label2];
    
    K=11;   %两个类，K取奇数才能够区分测试数据属于那个类
    %测试数据，KNN算法看这个数属于哪个类
    for ii=-3:0.1:3
        for jj=-3:0.1:3
            test_data=[ii jj];  %测试数据
            label=[label1;label2];
            %%下面开始KNN算法，显然这里是11NN。
            %求测试数据和类中每个数据的距离，欧式距离（或马氏距离） 
            distance=zeros(200,1);
            for i=1:200
                distance(i)=sqrt((test_data(1)-data(i,1)).^2+(test_data(2)-data(i,2)).^2);
            end
    
            %选择排序法，只找出最小的前K个数据,对数据和标号都进行排序
            for i=1:K
                ma=distance(i);
                for j=i+1:200
                    if distance(j)<ma
                        ma=distance(j);
                        label_ma=label(j);
                        tmp=j;
                    end
                end
                distance(tmp)=distance(i);  %排数据
                distance(i)=ma;
    
                label(tmp)=label(i);        %排标号，主要使用标号
                label(i)=label_ma;
            end
    
            cls1=0; %统计类1中距离测试数据最近的个数
            for i=1:K
               if label(i)==1
                   cls1=cls1+1;
               end
            end
            cls2=K-cls1;    %类2中距离测试数据最近的个数
            
            if cls1>cls2    
               plot(ii,jj);     %属于类1的数据画小黑点
            end
            
        end
    end

代码中是两个高斯分布的类，变量取x=-3:3,y=-3:3中的数据，看看这些数据都是属于哪个类。

下面是运行效果图：

![06160911-f0b596caffde4d4a98da09a193ddaca5.png][]

转载于:https://www.cnblogs.com/tiandsp/archive/2013/03/06/2946310.html

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