LA 4255 Guess-蒲公英云

LA 4255 Guess

题目链接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2256

题意：给定一串数字a1,a2….an，给出sij的正负数值。sij代表ai+…aj的大小。求一组结果满足此条件。-10<=ai<=10.

思路：

设：Bi = a1+ a2 + … ai，则，我们可以求出Bj和Bi-1的大小关系。可以由大到小连一条有向边，对此有向图做拓扑排序。

拓扑排序的做法如下：我们规定节点初始值：Bk =0（这只是一个相对值，事实上我们求的ai是Bi与Bi-1的差值，所以Bi初始是什么都没有关系，我们求得是相对差）.

如果Bi 向Bj有一条有向边，那么Bi>Bj,说明Bi至少比Bj大1，我们用v[k]记录Bk的值，不断调整此数值。最终就能求得一组解。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
#define Maxn 20
vector<int> g[Maxn];
int indeg[Maxn],v[Maxn];
int n;
void init()
{
    for(int i=0;i<Maxn;i++) 
    {
        g[i].clear();
        indeg[i] = 0;
        v[i] = 0;
    }
}
void toposort()
{
    queue<int> q;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        if(indeg[i] == 0) q.push(i);
    }
    while(!q.empty())
    {
        int s = q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<g[s].size();i++)
        {
            int t = g[s][i];
            v[t] = min(v[t],v[s]-1);
            if(--indeg[t] == 0)
            {
                q.push(t);
            }
        }
    }
}
void output()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i!=n) printf("%d ",v[i]-v[i-1]);
        else printf("%d\n",v[i]-v[i-1]);
    }
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif
    int t;
    char str[20];
    scanf(" %d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf(" %d",&n);
        scanf("%s",str);
        for(int i=1,p=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i;j<=n;j++,p++)
            {
                if(str[p] == '-')
                {
                    g[i-1].push_back(j);
                    indeg[j]++; 
                }
                else if(str[p] == '+')
                {
                    g[j].push_back(i-1);
                    indeg[i-1]++;
                }
            }
        }
        toposort();
        output();
    }
    return 0;
}