数学建模相关算法以及博文整理

素颜马尾好姑娘i 2021-12-03 19:53 453阅读 0赞

一.异常数据处理

1.拉以达准则(**基于3-σ准则**）

拉依达准则是指先假设一组检测数据只含有随机误差，对其进行计算处理得到标准偏差，按一定概率确定一个区间，认为凡超过这个区间的误差，就不属于随机误差而是粗大误差，含有该误差的数据应予以剔除。

这种判别处理原理及方法仅局限**于对正态或近似正态分布的样本数据处理**，它是以测量次数充分大为前提（样本>10），当测量次数少的情形用准则剔除粗大误差是不够可靠的。

参考博文：[https://blog.csdn.net/ChenVast/article/details/82790633][https_blog.csdn.net_ChenVast_article_details_82790633]

[https://blog.csdn.net/pandacsu/article/details/71159463][https_blog.csdn.net_pandacsu_article_details_71159463]

二.数据离散化

数据离散化是指将**连续**的数据进行分段，使其变为一段段**离散化的区间**。分段的原则有基于等距离、等频率或优化的方法。具体可以参照下面这篇博文：[数据预处理之数据离散化][Link 1]

三.数据标准化(无量纲化)

1.极差法

参考博文：[https://blog.csdn.net/qq\_32925031/article/details/88562141][https_blog.csdn.net_qq_32925031_article_details_88562141]

四.指标权重

1.主成分分析法：[https://www.cnblogs.com/zhhda/p/4535476.html][https_www.cnblogs.com_zhhda_p_4535476.html]

2.层次分析法

3.嫡权法：[https://blog.csdn.net/mycafe\_/article/details/79285762][https_blog.csdn.net_mycafe_article_details_79285762]

4.灰色关联度矩阵:[https://blog.csdn.net/richeylee/article/details/52495787\#comments][https_blog.csdn.net_richeylee_article_details_52495787_comments]

五.聚类分析

常见的六大聚类算法：[https://blog.csdn.net/Katherine\_hsr/article/details/79382249][https_blog.csdn.net_Katherine_hsr_article_details_79382249]

六.优化算法

优化问题是数模中常见的问题，在这个问题中最重要的是找到目标表达式和约束条件。

1.lingo：使用lingo是一种较为简单的求解方式。

2.循环遍历的变步长枚举法

七.模型预测

建立仿真模型，根据给出数据预测模型结果。

八.数据拟合

最简单的是通过matlab工具箱进行拟合。

[https://jingyan.baidu.com/article/1876c8525dfa21890a137640.html][https_jingyan.baidu.com_article_1876c8525dfa21890a137640.html]

九.时间序列

时间序列是一种关于预测的方法，这种预测是跟时间相关的。

参考博文：[https://blog.csdn.net/qq\_40006058/article/details/80191168][https_blog.csdn.net_qq_40006058_article_details_80191168]

十.模型检验

1.稳定性分析(又叫鲁棒性分析)

改变模型参数，看模型结果的变化，固定输入看输出，看模型的情况。

2.灵敏度分析

在值不变的条件下，某个约束条件的变化范围有多大，固定输出看输入，看模型适用的条件。

3.精度分析

思想：

1.可以用一部分数据进行拟合，用另一部分数据进行检验。

[https_blog.csdn.net_ChenVast_article_details_82790633]: https://blog.csdn.net/ChenVast/article/details/82790633
[https_blog.csdn.net_pandacsu_article_details_71159463]: https://blog.csdn.net/pandacsu/article/details/71159463
[Link 1]: https://blog.csdn.net/xzfreewind/article/details/77102835
[https_blog.csdn.net_qq_32925031_article_details_88562141]: https://blog.csdn.net/qq_32925031/article/details/88562141
[https_www.cnblogs.com_zhhda_p_4535476.html]: https://www.cnblogs.com/zhhda/p/4535476.html
[https_blog.csdn.net_mycafe_article_details_79285762]: https://blog.csdn.net/mycafe_/article/details/79285762
[https_blog.csdn.net_richeylee_article_details_52495787_comments]: https://blog.csdn.net/richeylee/article/details/52495787#comments
[https_blog.csdn.net_Katherine_hsr_article_details_79382249]: https://blog.csdn.net/Katherine_hsr/article/details/79382249
[https_jingyan.baidu.com_article_1876c8525dfa21890a137640.html]: https://jingyan.baidu.com/article/1876c8525dfa21890a137640.html
[https_blog.csdn.net_qq_40006058_article_details_80191168]: https://blog.csdn.net/qq_40006058/article/details/80191168