【UOJ#74】【UR #6】破解密码

向右看齐 2021-11-16 09:32 270阅读 0赞

# 【UOJ\#74】【UR \#6】破解密码 #

## 题面 ##

[UOJ][]

## 题解 ##

发现这个过程是一个字符串哈希的过程。  
把第一位单独拿出来考虑，假设这个串是\\(p+S\\)，旋转后变成了\\(S+p\\)。  
其哈希值分别是：\\(p\*26^\{|S|\}+hash(S)\\)和\\(hash(S)\*26+p\\)。  
那么\\(h\[i\]\*26-h\[i+1\]=p\*26^\{n\}-p\\)  
那么这里显然可以直接把\\(p\\)给解出来。  
这样子就可以还原出每一位了。  
注意到特殊情况：\\(26^n-1\\)没有逆，此时无法直接计算。  
然而注意到\\(26^n=1\\)，所以得到右边是\\(0\\)  
此时\\(h\[i\]\*26=h\[i+1\]\\)，此时和\\(p\\)无关了，所以任意一个能满足\\(h\[0\]\\)的串都是合法的。  
那么直接把\\(h\[0\]26\\)进制分解就行啦。

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    #define MAX 100100
    inline int read()
    {
        int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
        while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
        if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
        while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
        return t?-x:x;
    }
    int n,MOD,h[MAX],a[MAX];
    int fpow(int a,int b){int s=1;while(b){if(b&1)s=1ll*s*a%MOD;a=1ll*a*a%MOD;b>>=1;}return s;}
    int main()
    {
        n=read();MOD=read();int inv=fpow(fpow(26,n)-1,MOD-2);
        for(int i=0;i<n;++i)h[i]=read();h[n]=h[0];
        if(inv)for(int i=0;i<n;++i)putchar(1ll*(26ll*h[i]%MOD+MOD-h[i+1])%MOD*inv%MOD+97);
        else
        {
            for(int i=n-1;~i;--i)a[i]=h[0]%26,h[0]/=26;
            for(int i=0;i<n;++i)putchar(a[i]+97);
        }
        puts("");
        return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/11087977.html

[UOJ]: http://uoj.ac/problem/74

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