240. 食物链（扩展域并查集）

淩亂°似流年 2021-11-11 12:16 246阅读 0赞

题目链接：[https://www.acwing.com/problem/content/description/242/][https_www.acwing.com_problem_content_description_242]  
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；  
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；  
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。  
输入格式

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。  
输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。  
数据范围

1≤N≤50000  
,  
0≤K≤100000

输入样例：

100 7  
1 101 1  
2 1 2  
2 2 3  
2 3 3  
1 1 3  
2 3 1  
1 5 5

输出样例：

分析：  
明确一下题目条件。只有三种动物，并且是A吃B，B吃C，C吃A这样的关系。  
我们把每个动物根据条件需求，拆成三个域：  
同类域x\_self 捕食于x\_eat 天敌域x\_enemy.  
我们在考虑每句话对于每个域之间所产生什么样的影响。  
1 x y 表示x和y是同类。那么x的同类，就是y的同类。x的捕食，天敌都是y一样。所以我们直接合并他们的同类域，捕食域，天敌域。  
2 x y 表示x吃y。那么x的捕食域就是y的同类域，y的天敌域就是x的同类域。  
又因为一共只有三种动物，并且是A吃B，B吃C，C吃A这样的关系。所以y的捕食域就是x的天敌域。  
我们知道上面的这些就可以合并了。然后再合并的时候判断是否和之前的有冲突。  
冲突1：  
1 x y 表示x和y是同类。那么与之冲突的有x的捕食域是y，y的捕食域是x。  
冲突2：  
2 x y 表示x吃y。那么与之冲突的有x和y是同类，y吃x。

#include"stdio.h"
    #include"string.h"
    #include"algorithm"
    using namespace std;
    
    int f[150010];
    int N,K;
    
    int Find(int x)
    {
        if(x == f[x]) return x;
        return f[x] = Find(f[x]);
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&N,&K);
        for(int i = 0; i <= 3 * N;i ++) f[i] = i;
        int cnt = 0;
        while(K --)
        {
            int x,y,t;
            scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
            if(x > N || y > N)
            {
                cnt ++; continue;
            }
    
            int x_self = x,x_eat = x + N,x_enemy = x + 2 * N;
            int y_self = y,y_eat = y + N,y_enemy = y + 2 * N;
            if(t == 1)
            {
                int xs = Find(x_self),xeat = Find(x_eat),xen = Find(x_enemy);
                int ys = Find(y_self),yeat = Find(y_eat),yen = Find(y_enemy);
                //printf("xs = %d ys = %d yeat = %d xeat = %d\n",xs,ys,yeat,xeat);
                if(xs == yeat || ys == xeat)
                {
                    cnt ++; continue;
                }
                f[xs] = ys; f[xeat] = yeat; f[xen] = yen;
            }
            else
            {
                int xs = Find(x_self),xeat = Find(x_eat),xen = Find(x_enemy);
                int ys = Find(y_self),yeat = Find(y_eat),yen = Find(y_enemy);
                if(yeat == xs || xs == ys)
                {
                    cnt ++; continue;
                }
                f[xs] = yen;
                f[xeat] = ys;
                f[xen] = yeat;
            }
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }

[https_www.acwing.com_problem_content_description_242]: https://www.acwing.com/problem/content/description/242/