Poj 3294 Life Forms (后缀数组在n个串中出现k次的最长公共子串并输出)

今天药忘吃喽~ 2021-11-10 01:42 234阅读 0赞

题意：给出n个字符串，求一个最长的子串，它至少出现在n/2+1个字符串中，如果存在，按字典序输出，若不存在，输出?。

思路：和上一题思路一样，具体可参见上篇和上上篇博文。本题多了一个输出。注意分隔符需要变化且不在原串中出现,否则出bug。数组要考虑到分隔符的数量，需要开大些。测试数据里貌似没有n==1的情况，我这个程序貌似n==1时跑不出正确结果

分隔符不变化：![SouthEast][]

2014-6-24 更新

用DC3重写了代码，修正了原代码中的一些小问题。Poj 可以跑到 266ms

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
    #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
    
    const int N = int(1e5)+200;  //所有串总长 多个分隔符
    
    #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
    #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
    
    int wa[N],wb[N],wv[N],ws[N];
    int c0 (int *r,int a,int b){
    	return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2];
    }
    int c12 (int k,int *r,int a,int b){
    	if (k==2) return r[a]<r[b] || r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1);
    	else return r[a]<r[b] || r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1];
    }
    void sort (int *r,int *a,int *b,int n,int m){
    	int i;
    	for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
    	for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
    	for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
    	for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
    	for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
    }
    void DC3 (int *r,int *sa,int n,int m){
    	int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
    	r[n]=r[n+1]=0;
    	for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
    	sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    	sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    	sort(r,wa,wb,tbc,m);
    	for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
    		rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    	if(p<tbc) DC3(rn,san,tbc,p);
    	else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
    	for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
    	if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
    	sort(r,wb,wa,ta,m);
    	for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
    	for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
    		sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    	for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
    	for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
    }  
    int rank[N],height[N],sa[3*N],data[3*N];
    
    void calheight(int *r,int *sa,int n){
    //	memset(height,0,sizeof(height));
    //	memset(rank,0,sizeof(rank));
    	int i,j,k=0;
    	for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    	for(i=0;i<n; height[rank[i++]] = k )
    	for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
    }
    
    int loc[N],ans[N];
    int n,q,num;
    char str[1005];
    bool vis[1005];
    
    bool Judge (int x)
    {
    	int i,j;
    	bool flag=false;
    	for (i=1;i<=n;i++)
    	{
    		int cnt=0;
    		int L=i;
    		while (L<=n && height[L]<x)
    			L++;
    		if (L>n) break;
    		int R=L;
    		while (R<=n && height[R]>=x)
    			R++;
    		if (R-L+2<q/2)
    		{//R-L+1个height数组元素对应R-L+2个SA
    			i=R;
    			continue;
    		}
    		memset(vis,false,sizeof(vis));
    		for (j=L-1;j<=R-1;j++)
    			if (loc[sa[j]]!=-1)
    				vis[loc[sa[j]]]=true;
    		for (j=1;j<=q;j++)
    			if (vis[j])
    				cnt++;
    		if (cnt>q/2)        //在超过半数的字符串中出现
    			if (flag)
    				ans[++num]=sa[L-1];
    			else
    			{
    				ans[num=1]=sa[L-1];
    				flag=true;
    			}
    		i=R;
    	}
    	return flag;
    }
    
    void Input ()
    {
    	int i,sign=130;//分隔符
    	n=0;
    	for (int id=1;id<=q;id++)
    	{
    		scanf("%s",str);
    		int len=strlen(str);
    		for (i=0;i<len;i++)
    		{
    			loc[n]=id;
    			data[n++]=(int)str[i];
    		}
    		loc[n]=-1;
    		data[n++]=sign++;   //注意分隔符需变化
    	}
    	data[n]=0;
    	DC3(data,sa,n+1,sign+5);
    	calheight(data,sa,n);
    }
    
    int main ()
    {
    	bool flag=false;   //用于输出空行
    	while (scanf("%d",&q),q)
    	{
    		Input ();
    		if (flag)
    			printf("\n");
    		flag=true;
    		
    		int low=0,high=n,mid,res=0;
    		while (low<high)
    		{
    			mid = (low+high)>>1;
    			if (Judge(mid))
    				res=mid,low=mid+1;
    			else 
    				high=mid;
    		}
    		if (res == 0)
    			printf("?\n");
    		else
    		{
    			for (int i=1;i<=num;i++)
    			{
    				int k=ans[i];     // 开始位置
    				for (int j=0;j<res;j++)   //res子串长度
    					printf("%c",(char)data[k+j]);
    				printf("\n");
    			}
    		} 
    	}
    	return 0;
    }

[SouthEast]: /images/20211109/96ef446f680543bcafa78e71094d1ccf.png