hdu 2817 A sequence of numbers

骑猪看日落 2021-10-13 01:36 183阅读 0赞

### hdu 2817 A sequence of numbers ###

*  题意：
 *  题解
 *  源代码

[传送门][Link 1]

# 题意： #

现在有个序列,已知为等差数列，等比数列
    给定4个数，a,b,c,k，前面3个数代码序列的首3项a,b,c，求第k项

# 题解 #

根据等差数列的性质，b - a = c-b，（由于在本题过程中a,b,c的范围较大，即使long long a+c == 2*b
    判断会溢出），根据公式ak = (k-1)*d+a;其中d=b-a
    求等比数列的时候，题目告诉，序列非递减，并且a,b,c为整数，所以公比q=b/c为整数
    由于k较大，所以需要利用到快速幂

# 源代码 #

#include<cstdio>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const ll mod = 200907;
    ll quick(ll a,ll b){ 
        a%=mod;
        ll ans = 1;
        while(b){ 
            if(b&1)ans=ans*a%mod;
            a=a*a%mod;
            b>>=1;
        }
        return ans;
    }
    
    int main(){ 
        ll t,a,b,c,k;
        scanf("%lld",&t);
        while(t--){ 
            scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&k);
            if(b-a==c-b){ 
                printf("%lld\n",(((k-1)%mod*(b-a)%mod)%mod+a%mod)%mod);
            }else { 
                printf("%lld\n",((a%mod)*quick(b/a,k-1))%mod);
            }
        }
    }

[Link 1]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2817

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