一元稀疏多项式计算器【数据结构课设作业】带界面，无bug，可以直接运行

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2021-09-07 06:02 275阅读 0赞

## 一元稀疏多项式计算器 ##

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### 问题描述 ###

**设计一个一元稀疏多项式简单计算器。**

### 基本要求 ###

**（1）输入并建立多项式。**

（**2）输出多项式，输出形式为整数序列：n,c1,e1,c2,e2,…,cn,en，其中n是多项式的项数，ci,ei分别是第i 项的系数和指数，序列按指数降序排列。**

**（3）实现多项式a和b相加，建立多项式a+b。**

**（4）实现多项式a和b相减，建立多项式a-b。**

**（5）计算多项式在x处的值。**

**（6）计算器的仿真界面。**

### 测试数据 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTYyOTI4NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
**第一组：**  
`5x^8-3.1x^11+2x`  
`11x^9-5x^8+7`  
**第二组:**  
`6x^-3-x+4.4x^2-1.2x^9`  
`-6x^-3+5.4x^2-x^2+7.8x^15`  
**第三组:**  
`x+x^3`  
`-x-x^3`  
**第四组:**  
`x+x^2+x^3`  
`0`  
可以直接粘贴运行。

### 界面开发 ###

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTYyOTI4NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

### 设计思想 ###

首先使用定义的两个函数`get_coef()`和`getNums()`将读入的字符串如`6x^-3-x+4.4x^2-1.2x^9`，进行分割得到每一项的系数和指数，然后将其存入系数数组`coefs[]`和指数数组`expns[]`中。

在建立多项式的过程中，使用系数数组和指数数组进行多项式的建立。 使用`C` 扩充函数库 `conio.h` 中声明的一个函数`gotoxy(int x, int y)`，利用它将光标移动到指定位置的功能，进行界面的显示和输出。

使用`system("cls")`函数对程序进行清屏操作，利用此函数实现了程序的反复读入和输出。

界面参考大佬博客：[一元稀疏多项式简单计算器][Link 1] 十分感谢。

内部数据结构代码自己实现，相比于网上的大多相关博客，代码简洁明了。

内部数据结构代码详解：[一元稀疏多项式计算器 【 数据结构课设 】 仿真界面 + 代码详解][_ _ _ _ _]

void goto_xy(int x, int y)
    { 
    	HANDLE hOut;
    	hOut = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
    	COORD pos = {  x,y };
    	SetConsoleCursorPosition(hOut, pos);
    }
    void show(Polyn a, Polyn b, Polyn c)
    { 
    	goto_xy(0, 0); 	 printf("┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓\n");
    	goto_xy(0, 1);   printf("┃ 一元稀疏多项式简单计算器 ┃\n");
    	goto_xy(0, 2);   printf("┃━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ┫");
    	goto_xy(0, 3);   printf("┃\n"); goto_xy(50, 3);                     printf("┃\n");
    	goto_xy(0, 4);   printf("┃\n"); goto_xy(50, 4);                     printf("┃\n");
    	goto_xy(0, 5);   printf("┃\n"); goto_xy(50, 5);                     printf("┃\n");
    	goto_xy(0, 6);   printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 7);   printf("┃★ A :"); goto_xy(7, 7); printPoLlyn(a);  goto_xy(50, 7);  printf("┃");
    	goto_xy(0, 8);   printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 9);   printf("┃★ B :"); goto_xy(7, 9); printPoLlyn(b);  goto_xy(50, 9);  printf("┃");
    	goto_xy(0, 10);  printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 11);  printf("┃★ C :"); goto_xy(7, 11); printPoLlyn(c);  goto_xy(50, 11);  printf("┃");
    	goto_xy(0, 12);  printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 13);  printf("┃ 按7进行多项式相加 ┃ 按8进行多项式相减 ┃\n");
    	goto_xy(0, 14);  printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 15);  printf("┃ 按0进行多项式输入 ┃ 按enter执行确定换行 ┃\n");
    	goto_xy(0, 16);  printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 17);  printf("┃ 按1计算多项式A的值 ┃ 按2计算多项式B的值 ┃\n");
    	goto_xy(0, 18);  printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 19);  printf("┃ 按3计算多项式C的值 ┃ 按t退出多项式计算器 ┃\n");
    	goto_xy(0, 20);  printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┻━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 21);  printf("┃ ┃\n");
    	goto_xy(0, 22);  printf("┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛");
    	goto_xy(1, 23);  printf("【 一元稀疏多项式简单计算器】");
    	goto_xy(2, 3);
    }

### 代码 ###

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<malloc.h>
    #include<string.h>
    #include <conio.h>
    #include <windows.h>
    double coefs[80];  //存系数 
    int expns[80];  //存指数 
    int cnt, m;
    double get_coef(char *str)  //在输入的字符串中提取系数
    { 
    	double s = 0.0;
    	double d = 10.0;
    	bool flag = false;
    	while (*str == ' ')  str++;
    	if (*str == '-')//记录数字正负 
    	{ 
    		flag = true;  str++;
    		if (*str == 'x') 	return -1.0;
    	}
    	else if ((*str == '+'&&*(str + 1) == 'x') || (*str == 'x')) return 1.0;
    	if (*str == '+' && (*(str + 1) >= '0'&&*(str + 1) <= '9'))str++;
    	if (!(*str >= '0'&&*str <= '9'))     return s; //如果一开始非数字则退出，返回0.0 
    	while (*str >= '0'&&*str <= '9'&&*str != '.')//计算小数点前整数部分 
    	{ 
    		s = s * 10.0 + *str - '0';
    		str++;
    	}
    	if (*str == '.')    str++;         //以后为小数部分 
    	while (*str >= '0'&&*str <= '9')  //计算小数部分 
    	{ 
    		s = s + (*str - '0') / d;
    		d *= 10.0;
    		str++;
    	}
    	return s * (flag ? -1.0 : 1.0);
    }
    void getNums() //在输入的字符串中提取系数和指数
    { 
    	int i = 0;
    	cnt = 0;
    	double coef;
    	int expn;
    	char str[80];
    	scanf("%s", str);
    	while (*(str + i))
    	{ 
    		coef = get_coef(str + i);
    		if (*(str + i) != 'x') i++;
    		while ((*(str + i) >= '0'&&*(str + i) <= '9') || (*(str + i) == '.'))  	i++;
    		if (*(str + i) == '+' || *(str + i) == '-' || *(str + i) == '\0')            expn = 0;
    		else if (*(str + i) == 'x')
    		{ 
    			i++;
    			if (*(str + i) == '+' || *(str + i) == '-' || *(str + i) == '\0') expn = 1;
    			else if (*(str + i) == '^')
    			{ 
    				i++;
    				expn = (int)get_coef(str + i);
    				while ((*(str + i) >= '0'&&*(str + i) <= '9') || (*(str + i) == '.'))i++;
    			}
    		}
    		coefs[cnt] = coef;
    		expns[cnt] = expn;
    		cnt++;
    	}
    }
    typedef struct Polynomial //多项式
    { 
    	double coef; //系数
    	int expn;   //指数
    	struct Polynomial *next;//指针
    } Polynomial, *Polyn;
    //创建一个头指针为head，项数为m的一元多项式
    void CreatPolyn(Polyn head, int m)  //建立链表，在插入过程中实现单链表有序
    { 
    	for (int i = 0; i < m; i++)
    	{ 
    		Polyn p = (Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));
    		p->coef = coefs[i];
    		p->expn = expns[i];
    		if (p->coef == 0) free(p);
    		else
    		{ 
    			Polyn q1, q2;
    			q1 = head;
    			q2 = head->next;
    			while (q2 != NULL && p->expn < q2->expn)
    			{ 
    				q1 = q2;
    				q2 = q2->next;
    			}
    			if (q2 != NULL && p->expn == q2->expn)
    			{ 
    				q2->coef += p->coef;
    				if (q2->coef == 0)
    				{ 
    					q1->next = q2->next;
    					free(q2);
    				}
    				free(p);
    			}
    			else
    			{ 
    				p->next = q2;
    				q1->next = p;
    			}
    		}
    	}
    }
    void printPoLlyn(Polyn head) //进行格式化打印输出
    { 
    	Polyn q = head->next;
    	int flag = 0;     //记录是否为第一项
    	if (!q)
    	{ 
    		puts("NULL(0)\t");
    		return;
    	}
    	while (q)
    	{ 
    		if (q->coef > 0 && flag == 1)
    		{ 
    			printf("+");
    		}
    		flag = 1;
    		if (q->coef != 1 && q->coef != -1)
    		{ 
    			printf("%g", q->coef);
    
    			if (q->expn == 1) printf("x");
    			else if (q->expn != 0) printf("x^%d", q->expn);
    		}
    		else
    		{ 
    			if (q->coef == 1)
    			{ 
    				if (q->expn == 0) printf("1");
    				else if (q->expn == 1) printf("x");
    				else printf("x^%d", q->expn);
    			}
    			if (q->coef == -1)
    			{ 
    				if (q->expn == 0) printf("-1");
    				else if (q->expn == 1) printf("-x");
    				else printf("-x^%d", q->expn);
    			}
    		}
    		q = q->next;
    	}
    	printf("\t\t");
    }
    int compare(Polyn a, Polyn b)//比较两个多项式的大小
    { 
    	if (a&&b)  // 多项式a和b均不为空
    	{ 
    		if (a->expn > b->expn) return 1;// a的指数大于b的指数
    		else if (a->expn < b->expn) return -1;
    		else return 0;
    	}
    	else if (!a&&b) return -1; //a为空，b不为空
    	else if (a && !b) return 1;  //b为空，a不为空 
    	else if (!a && !b)return 0;  //a,b均为空
    }
    void clear(Polyn c)
    { 
    	Polyn p, q;
    	p = c;
    	while (p->next != NULL)
    	{ 
    		q = p->next;
    		p->next = q->next;
    		free(q);
    	}
    	c->next = NULL;
    }
    void addPolyn(Polyn a1, Polyn b1, Polyn c1)  //求解a+b
    { 
    	Polyn a = a1;
    	Polyn b = b1;
    	Polyn c = c1;
    	clear(c1);
    	Polyn head, qc;
    	Polyn qa = a->next;
    	Polyn qb = b->next;
    	head = c;
    	while (qa || qb)
    	{ 
    		qc = (Polyn)malloc(sizeof(Polynomial));
    		if (compare(qa, qb) == 1)
    		{ 
    			qc->coef = qa->coef;
    			qc->expn = qa->expn;
    			qa = qa->next;
    		}
    		else if (compare(qa, qb) == 0) //指数相同，直接相加
    		{ 
    			qc->coef = qa->coef + qb->coef;
    			qc->expn = qa->expn;
    			qa = qa->next;
    			qb = qb->next;
    		}
    		else
    		{ 
    			qc->coef = qb->coef;
    			qc->expn = qb->expn;
    			qb = qb->next;
    		}
    
    		if (qc->coef != 0) //将该节点插入链表中
    		{ 
    			qc->next = c->next;
    			c->next = qc;
    			c = qc;
    		}
    	}
    }
    void subPolyn(Polyn a, Polyn b, Polyn c)// a-b可以用a+b来求解，把b改成-b
    { 
    	Polyn h = b;
    	Polyn p = b->next;
    	while (p)
    	{ 
    		p->coef *= -1;
    		p = p->next;
    	}
    	addPolyn(a, h, c);
    	for (Polyn i = h->next; i != 0; i = i->next)
    	{ 
    		i->coef *= -1;
    	}
    }
    void goto_xy(int x, int y)
    { 
    	HANDLE hOut;
    	hOut = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
    	COORD pos = {  x,y };
    	SetConsoleCursorPosition(hOut, pos);
    }
    void value(Polyn head, int flag)  //计算x的值
    { 
    	goto_xy(2, 3); printf(" x = ");
    	double sum = 0, x;
    	scanf("%lf", &x);
    	for (Polyn p = head->next; p != 0; p = p->next)
    	{ 
    		double tmp = 1;
    		int expn = p->expn;
    		while (expn != 0) //指数不为0
    		{ 
    			if (expn < 0)      tmp /= x, expn++;
    			else if (expn > 0) tmp *= x, expn--;
    		}
    		sum += p->coef*tmp;
    	}
    	goto_xy(2, 4);
    	if (flag == 1) printf(" A( %g )的值 = %g", x, sum);
    	if (flag == 2) printf(" B( %g )的值 = %g", x, sum);
    	if (flag == 3) printf(" C( %g )的值 = %g", x, sum);
    }
    void show(Polyn a, Polyn b, Polyn c) //界面实现
    { 
    	goto_xy(0, 0); 	 printf("┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓\n");
    	goto_xy(0, 1);   printf("┃ 一元稀疏多项式简单计算器 ┃\n");
    	goto_xy(0, 2);   printf("┃━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ┫");
    	goto_xy(0, 3);   printf("┃\n"); goto_xy(50, 3);                     printf("┃\n");
    	goto_xy(0, 4);   printf("┃\n"); goto_xy(50, 4);                     printf("┃\n");
    	goto_xy(0, 5);   printf("┃\n"); goto_xy(50, 5);                     printf("┃\n");
    	goto_xy(0, 6);   printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 7);   printf("┃★ A :"); goto_xy(7, 7); printPoLlyn(a);  goto_xy(50, 7);  printf("┃");
    	goto_xy(0, 8);   printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 9);   printf("┃★ B :"); goto_xy(7, 9); printPoLlyn(b);  goto_xy(50, 9);  printf("┃");
    	goto_xy(0, 10);  printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 11);  printf("┃★ C :"); goto_xy(7, 11); printPoLlyn(c);  goto_xy(50, 11);  printf("┃");
    	goto_xy(0, 12);  printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 13);  printf("┃ 按7进行多项式相加 ┃ 按8进行多项式相减 ┃\n");
    	goto_xy(0, 14);  printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 15);  printf("┃ 按0进行多项式输入 ┃ 按enter执行确定换行 ┃\n");
    	goto_xy(0, 16);  printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 17);  printf("┃ 按1计算多项式A的值 ┃ 按2计算多项式B的值 ┃\n");
    	goto_xy(0, 18);  printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 19);  printf("┃ 按3计算多项式C的值 ┃ 按t退出多项式计算器 ┃\n");
    	goto_xy(0, 20);  printf("┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┻━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫");
    	goto_xy(0, 21);  printf("┃ ┃\n");
    	goto_xy(0, 22);  printf("┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛");
    	goto_xy(1, 23);  printf("【 一元稀疏多项式简单计算器】");
    	goto_xy(2, 3);
    }
    void create(Polyn a1, Polyn b1)
    { 
    	Polyn a = a1;
    	Polyn b = b1;
    	clear(a1);
    	clear(b1);
    	goto_xy(2, 3); printf("请输入多项式a : ");   getNums();
    	m = cnt;
    	CreatPolyn(a, m);
    	goto_xy(2, 4); printf("请输入多项式b : ");	  getNums();
    	m = cnt;
    	CreatPolyn(b, m);
    }
    int main()
    { 
    	Polyn a = (Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); a->next = NULL;
    	Polyn b = (Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); b->next = NULL;
    	Polyn c = (Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); c->next = NULL;
    	system("一元多项式计算器 ");
    	system("mode con cols=52 lines=25");
    	system("color e0");
    	char ch, ch1;
    	while (1)
    	{ 
    		system("cls");
    		show(a, b, c);
    		ch = _getch();
    		if (ch == '0')
    		{ 
    			create(a, b);
    		}
    		else if (ch == '7')
    		{ 
    			addPolyn(a, b, c);
    		}
    		else if (ch == '8')
    		{ 
    			subPolyn(a, b, c);
    		}
    		else if (ch == 't')
    		{ 
    			exit(0);
    		}
    		else if (ch == '1')
    		{ 
    			value(a, 1);
    			ch1 = _getch();
    		}
    		else if (ch == '2')
    		{ 
    			value(b, 2);
    			ch1 = _getch();
    		}
    		else if (ch == '3')
    		{ 
    			value(c, 3);
    			ch1 = _getch();
    		}
    	}
    	return 0;
    }

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTYyOTI4NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20210724/fda7eafd7160437cbc041563801b2ae4.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTYyOTI4NQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20210724/24139981912e44ffac205764134a729a.png
[Link 1]: https://blog.csdn.net/qq_39464369/article/details/88556003
[_ _ _ _ _]: https://blog.csdn.net/weixin_45629285/article/details/112376387