【数据结构与算法 8】递归之迷宫问题-蒲公英云

【数据结构与算法 8】递归之迷宫问题

一、简介

递归就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的参数，递归有利于编程者解决复杂的问题，同时可以让代码变得简洁。

二、用一个例子引出递归概念

public static void test(int n){
    if(n>2){
        test(n-1);
    }
    System.out.println("n="+n);
}

打眼一看，很low，很简单，4,3,2无疑。

为了验证我的聪明才智，输出一把吧

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三、递归调用规则（很重要）

1、执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间（栈空间）；

2、方法的局部变量是独立的，不会相互影响，比如变量n；

3、如果方法中使用的是引用类型变量（比如数组），就会共享该引用类型的数据；

4、递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归，StackOverflowError；

5、当一个方法执行完毕，或遇到return，就会返回，遵守谁调用就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或return时，该方法也就执行完毕。

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四、递归能解决什么样的问题

1、各种数学问题

比如八皇后问题、哈诺塔、阶乘问题、迷宫问题、球和篮子的问题（Google编程大赛）。

2、各种算法中也会使用递归

比如快排、归并排序、二分查找、分治算法。

3、栈解决的问题都可以用递归

代码更加简洁。

五、迷宫问题

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1、代码实现

package dataStructure.recursion;
public class Labyrinth {
    public static void main(String[] args) {
        //迷宫问题
        //0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙  ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
        int[][] map = new int[8][7];
        for(int i=0;i<8;i++){
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                map[0][j] = 1;
                map[7][j] = 1;
                map[i][0] = 1;
                map[i][6] = 1;
            }
        }
        //设置挡板, 1 表示
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        setWay(map,1,1);
        System.out.println("迷宫走过之后地图");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    //使用递归回溯来给小球找路
    //说明
    //1. map 表示地图
    //2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
    //3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
    //4. 约定： 当map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙  ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
    //5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
    private static boolean setWay(int[][] map,int i,int j){
        if(map[6][5] == 2){
            return true;
        }else{
            if(map[i][j]==0){
                map[i][j] = 2;
                if(setWay(map,i+1,j)){//下
                    return true;
                }else if(setWay(map,i,j+1)){//右
                    return true;
                }else if(setWay(map,i-1,j)){//上
                    return true;
                }else if(setWay(map,i,j-1)){//左
                    return true;
                }else{
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            }else {
                return false;
            }
        }
    }
}