《剑指offer刷题笔记》11、矩阵中的路径【c++详细题解】

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2021-07-24 18:13 313阅读 0赞

### **题目** ###

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。

路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。

如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。

**注意：**

*  输入的路径不为空；
 *  所有出现的字符均为大写英文字母；

**样例**

matrix=
    [
      ["A","B","C","E"],
      ["S","F","C","S"],
      ["A","D","E","E"]
    ]
    
    str="BCCE" , return "true" 
    
    str="ASAE" , return "false"

### **思路** ###

(DFS)  O ( n 2 3 k ) O(n^23^k) O(n23k)  
在深度优先搜索中，最重要的就是考虑好**搜索顺序**。

我们先枚举单词的起点，然后依次枚举单词的每个字母。  
过程中需要将已经使用过的字母改成一个特殊字母，以避免重复使用字符。

**时间复杂度分析：**

单词起点一共有  n 2 n^2 n2个，单词的每个字母一共有上下左右四个方向可以选择，但由于不能走回头路，所以除了单词首字母外，仅有三种选择。所以总时间复杂度是  O ( n 2 3 k ) O(n^23^k) O(n23k)。

class Solution { 
    public:
        bool hasPath(vector<vector<char>>& matrix, string &str) { 
            for(int i = 0; i < matrix.size(); i++)
              for(int j = 0; j < matrix[i].size(); j++)
                if(dfs(matrix,str,0,i,j)) 
                  return true;
            return false;
        }
        bool dfs(vector<vector<char>>& matrix, string &str,int u,int x,int y)
        { 
            if(matrix[x][y] != str[u]) return false;
            if(u == str.size() - 1) return true;
            int dx[4] = { -1,0,1,0},dy[4] = { 0,1,0,-1};
            char t = matrix[x][y];
            matrix[x][y] = '*';
            for(int i = 0; i < 4 ; i++)
            { 
                int a = dx[i] + x, b = dy[i] + y;
                if(a >= 0 && a < matrix.size() && b >=0 && b < matrix[a].size())
                { 
                    if(dfs(matrix,str,u+1,a,b)) return true;
                }
            }
            matrix[x][y] = t;
            return false;
        }
    };

[AcWing y总的题解][AcWing y]

[AcWing y]: https://www.acwing.com/solution/content/728/