递归解决迷宫问题

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2021-07-24 11:58 442阅读 0赞

# 一 迷宫功能 #

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NoZW5ncWl1bWluZw_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

1 小球行走的路径，和程序员设置的找路策略有关。即和找路的上下左右的顺序相关。

2 求解小球路径时，可以使用(下右上左，即逆时针顺序)策略，也可以使用(上右下左，即顺时针)策略，不同的策略找到的路径是不同的。

3 在求解过程中，某些场景下会出现回溯现象。回溯过程需要好好理解。

# 二 代码 #

package com.atguigu.recursion;
    
    /**
    * @className: MiGong
    * @description: 用递归求解迷宫问题
    * @date: 2021/3/7
    * @author: cakin
    */
    public class MiGong {
        /**
         * 功能描述：迷宫问题测试
         *
         * @param args 命令行
         * @author cakin
         * @date 2021/3/7
         */
        public static void main(String[] args) {
            // 二维数组，模拟迷宫地图
            int[][] map = new int[8][7];
            // 用1表示墙
            // 上下全部置为1
            for (int i = 0; i < 7; i++) {
                map[0][i] = 1;
                map[7][i] = 1;
            }
    
            // 左右全部置为1
            for (int i = 0; i < 8; i++) {
                map[i][0] = 1;
                map[i][6] = 1;
            }
            // 设置其他墙, 1 表示
            map[3][1] = 1;
            map[3][2] = 1;
            map[3][4] = 1;
            map[3][5] = 1;
            map[3][6] = 1;
            // 下面两条语句测试回溯过程
            // map[1][2] = 1;
            // map[2][2] = 1;
    
            // 二维数组深拷贝，使得map2地图和map地图一样
            int[][] map2 = new int[8][7];
            for (int i = 0; i < map.length; i++) {
                map2[i] = map[i].clone();
            }
    
            // 输出地图map
            System.out.println("地图的情况");
            for (int i = 0; i < 8; i++) {
                for (int j = 0; j < 7; j++) {
                    System.out.print(map[i][j] + " ");
                }
                System.out.println();
            }
    
            // 使用递归寻找路径，逆时针策略
            setWay(map, 1, 1);
            System.out.println("====逆时针策略求解迷宫路径============");
            for (int i = 0; i < 8; i++) {
                for (int j = 0; j < 7; j++) {
                    System.out.print(map[i][j] + " ");
                }
                System.out.println();
            }
            // 使用递归寻找路径，顺时针策略
            setWay2(map2, 1, 1);
            System.out.println("====顺时针策略求解迷宫路径============");
            for (int i = 0; i < 8; i++) {
                for (int j = 0; j < 7; j++) {
                    System.out.print(map2[i][j] + " ");
                }
                System.out.println();
            }
        }
    
        /**
         * 功能描述：逆时针策略求解迷宫路径，在地图上走一步
         *
         * @param map 表示地图
         * @param i   从哪个位置开始找
         * @param j
         * @return 如果找到通路，就返回true, 否则返回false
         * @author cakin
         * @date 2021/3/7
         * @description: 算法说明：
         * 1 map 表示地图
         * 2 i,j 表示从地图的哪个位置开始出发，如果i=1，j=1，表示从(1,1)这个位置出发
         * 3 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明小球走出迷宫
         * 4 约定：当 map[i][j] 取值有以下几种：
         * 当为 0：表示该点没有走过
         * 当为 1：表示墙
         * 当为 2：表示通路可以走
         * 当为 3：表示该点已经走过，但是走不通
         * 5 在走迷宫时，需要确定一个策略：例如 下->右->上->左（逆时针） , 如果该点走不通，再回溯
         */
        public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
            if (map[6][5] == 2) { // 通路已经找到
                return true;
            } else {
                if (map[i][j] == 0) { // 当前这个点还没有走过
                    // 按照策略 下->右->上->左  走
                    map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通，将该点设置为2
                    if (setWay(map, i + 1, j)) { // 向下走
                        return true;
                    } else if (setWay(map, i, j + 1)) { // 向右走
                        return true;
                    } else if (setWay(map, i - 1, j)) { //向上
                        return true;
                    } else if (setWay(map, i, j - 1)) { // 向左走
                        return true;
                    } else {
                        // 其他情况，说明该点走不通，是死路，将该点设置为3
                        map[i][j] = 3;
                        return false;
                    }
                } else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3，这些情况都是死路，走不通
                    return false;
                }
            }
        }
    
        /**
         * 功能描述：逆时针策略求解迷宫路径，在地图上走一步
         *
         * @param map 表示地图
         * @param i   从哪个位置开始找
         * @param j
         * @return 如果找到通路，就返回true, 否则返回false
         * @author cakin
         * @date 2021/3/7
         * @description: 算法说明：
         * 1 map 表示地图
         * 2 i,j 表示从地图的哪个位置开始出发，如果i=1，j=1，表示从(1,1)这个位置出发
         * 3 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明小球走出迷宫
         * 4 约定：当 map[i][j] 取值有以下几种：
         * 当为 0：表示该点没有走过
         * 当为 1：表示墙
         * 当为 2：表示通路可以走
         * 当为 3：表示该点已经走过，但是走不通
         * 5 在走迷宫时，需要确定一个策略：例如 上->右->下->左（顺时针） , 如果该点走不通，再回溯
         */
        public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
            if (map[6][5] == 2) { // 通路已经找到
                return true;
            } else {
                if (map[i][j] == 0) { // 当前这个点还没有走过
                    // 按照策略 上->右->下->左 走
                    map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通，将该点设置为2
                    if (setWay2(map, i - 1, j)) { // 向上走
                        return true;
                    } else if (setWay2(map, i, j + 1)) { // 向右走
                        return true;
                    } else if (setWay2(map, i + 1, j)) { // 向下走
                        return true;
                    } else if (setWay2(map, i, j - 1)) { // 向左走
                        return true;
                    } else {
                        // 其他情况，说明该点走不通，是死路，将该点设置为3
                        map[i][j] = 3;
                        return false;
                    }
                } else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3，这些情况都是死路，走不通
                    return false;
                }
            }
        }
    }

# 三 测试 #

地图的情况
    1 1 1 1 1 1 1
    1 0 0 0 0 0 1
    1 0 0 0 0 0 1
    1 1 1 0 1 1 1
    1 0 0 0 0 0 1
    1 0 0 0 0 0 1
    1 0 0 0 0 0 1
    1 1 1 1 1 1 1
    ====逆时针策略求解迷宫路径============
    1 1 1 1 1 1 1
    1 2 0 0 0 0 1
    1 2 2 2 0 0 1
    1 1 1 2 1 1 1
    1 0 0 2 0 0 1
    1 0 0 2 0 0 1
    1 0 0 2 2 2 1
    1 1 1 1 1 1 1
    ====顺时针策略求解迷宫路径============
    1 1 1 1 1 1 1
    1 2 2 2 2 2 1
    1 0 0 2 2 2 1
    1 1 1 2 1 1 1
    1 0 0 2 2 2 1
    1 0 0 0 0 2 1
    1 0 0 0 0 2 1
    1 1 1 1 1 1 1

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