二叉树顺序存储、链式存储及之间转化与遍历。

梦里梦外; 2021-07-16 23:13 336阅读 0赞

## 二叉树顺序存储、链式存储及之间转化与遍历。 ##

**二叉树的存储可用顺序存储方式和链式存储方式，其中顺序存储时存储地址相邻，空间利用率高，但不易进行元素的增删等操作。而链式存储方式的元素可随意存放，但其存储空间所占为数据元素和指针所占空间，存储空间利用率低。**

**数据图如下**

![在这里插入图片描述][2020042816244280.png]

**完整程序–转化算法如下**

#include<iostream>
    typedef char datatype;//将队列的节点类型设置为字符型 
    using namespace std;
    
    typedef struct node
    { 
    	datatype data;
    	struct node* rchild, * lchild;
    }BTNode, * BinTree;
    
    typedef struct elem
    { 
    	datatype data;
    	int lchild, rchild;
    	int tag;//标记是否已申请节点 
    	BTNode* link;
    }element;
    
    /*函数声明*/
    element* CreateBinaryTree(int n);//创建顺序结构二叉树 
    BinTree exchange(element* ele, int n);//二叉树线性结构转为二叉结构 
    void PreOrder(BTNode* p);//前序遍历 (递归)
    void InOrder(BTNode* p);//中序遍历 (递归) 
    void PostOrder(BTNode* p);//后续遍历(递归) 
    
    int main()
    { 
    	BinTree root;
    	element* ele;
    	int n;
    	cout << "创建树的节点为：";
    	cin >> n;
    	cout << endl;
    	ele = CreateBinaryTree(n);
    	root = exchange(ele, n);
    	PreOrder(root);
    	InOrder(root);
    	PostOrder(root);
    }
    
    //创建顺序结构二叉树 
    element* CreateBinaryTree(int n)
    { 
    	element* ele = new element[n];
    	for (int i = 0; i < n; i++)
    	{ 
    		cout << "依次输入第" << i << "个节点的数据 左子树 右子树";
    		cin >> ele[i].data >> ele[i].lchild >> ele[i].rchild;
    		ele[i].tag = 0;
    		ele[i].link = NULL;
    		cout << endl;
    	}
    	return ele;
    }
    
    //二叉树线性结构转为二叉结构
    BinTree exchange(element* ele, int n)
    { 
    	int i, j;
    	BTNode* p, * rchild, * lchild;
    	for (int i = 0; i < n; i++)
    	{ 
    		if (ele[i].tag == 0)
    		{ 
    			p = new BTNode;
    			ele[i].link = p;
    			ele[i].tag = 1;
    			p->data = ele[i].data;
    		}
    		else
    		{ 
    			p = ele[i].link;
    		}
    		if (ele[i].lchild != -1)//如果当前节点左子树存在 
    		{ 
    			j = ele[i].lchild;
    			lchild = new BTNode;
    			ele[j].link = lchild;
    			ele[j].tag = 1;
    			lchild->data = ele[j].data;
    			p->lchild = lchild;
    		}
    		else
    		{ 
    			p->lchild = NULL;
    		}
    		if (ele[i].rchild != -1)//如果当前节点右子树存在 
    		{ 
    			j = ele[i].rchild;
    			rchild = new BTNode;
    			ele[j].link = rchild;
    			ele[j].tag = 1;
    			rchild->data = ele[j].data;
    			p->rchild = rchild;
    		}
    		else
    		{ 
    			p->rchild = NULL;
    		}
    	}
    	return ele[0].link;
    }
    
    //前序遍历 (递归)
    void PreOrder(BTNode* p)
    { 
    	if (p != NULL)
    	{ 
    		cout << p->data;
    		PreOrder(p->lchild);
    		PreOrder(p->rchild);
    	}
    }
    
    //中序遍历 (递归) 
    void InOrder(BTNode* p)
    { 
    	if (p != NULL)
    	{ 
    		InOrder(p->lchild);
    		cout << p->data;
    		InOrder(p->rchild);
    	}
    }
    
    //后续遍历(递归) 
    void PostOrder(BTNode* p)
    { 
    	if (p != NULL)
    	{ 
    		PostOrder(p->lchild);
    		PostOrder(p->rchild);
    		cout << p->data;
    	}
    }

**数据图的运行结果**

![在这里插入图片描述][20200428162110724.png]

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2FzYmJ2_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
如有问题，欢迎指正。

相关参考资料《数据结构》—周颜军

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[20200428162110724.png]: /images/20210716/9c2a4a00908a408fa515a462c902febe.png
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